2009年浙江省臺(tái)州市初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)試卷
親愛的考生:
歡迎參加考試!請(qǐng)你認(rèn)真審題,積極思考,仔細(xì)答題,發(fā)揮最佳水平。答題時(shí),請(qǐng)注意以下幾點(diǎn):
1.全卷共4頁,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。
2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上,寫在試題卷、草稿紙上無效。
3.答題前,請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題!
4.本次考試不得使用計(jì)算器,請(qǐng)耐心解答。祝你成功!
一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)
1.如圖,由三個(gè)相同小正方體組成的立體圖形的主視圖是( 。
2.?dāng)?shù)據(jù)1,2,2,3,5的眾數(shù)是( )
A.1
B.
3.單詞NAME的四個(gè)字母中,是中心對(duì)稱圖形的是( 。
A.N B.A C.M D.E
4.大圓半徑為6,小圓半徑為3,兩圓圓心距為10,則這兩圓的位置關(guān)系為( )
A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)含
5.下列運(yùn)算正確的是 ( 。
A. B.
C. D.
6.用配方法解一元二次方程的過程中,配方正確的是( )
A.( B. C. D.
7.盒子里有3支紅色筆芯,2支黑色筆芯,每支筆芯除顏色外均相同.從中任意拿出一支筆芯,則拿出黑色筆芯的概率是( )
A. B. C. D.
8.如圖,⊙的內(nèi)接多邊形周長為3 ,⊙的外切多邊形周長為3.4,則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是( )
A. B. C. D.
9.已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
…
0
1
3
…
…
1
3
1
…
則下列判斷中正確的是( 。
A.拋物線開口向上 B.拋物線與軸交于負(fù)半軸
C.當(dāng)=4時(shí),>0 D.方程的正根在3與4之間
10.若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式,如就是完全對(duì)稱式.下列三個(gè)代數(shù)式:①;②;
③.其中是完全對(duì)稱式的是( 。
A.①② B.①③ C. ②③ D.①②③
二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)
11.如圖,已知直線∥,∠1=50°,則∠2= .
12.請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象在第一、三象限的反比例函數(shù).答: .
13.隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度,計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為:
,,,,則小麥長勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是
(填“甲”或“乙”).
14.在課外活動(dòng)跳繩時(shí),相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下,小群跳了120下.已知小群每分鐘比小林多跳20下,設(shè)小林每分鐘跳下,則可列關(guān)于的方程為 .
15.如圖,三角板中,,,.三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng),則點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長為 .
16.將正整數(shù)1,2,3,…從小到大按下面規(guī)律排列.若第4行第2列的數(shù)為32,則
① ;②第行第列的數(shù)為 (用,表示).
第列
第列
第列
…
第列
第行
…
第行
…
第行
…
…
…
…
…
…
…
三、解答題(本題有8小題,第17~20題每題8分,第21題10分,第22,23題每題12分,第24題14分,共80分)
17.計(jì)算:.
18.解不等式組
19.如圖,等腰中,,以點(diǎn)為圓心作圓與底邊相切于點(diǎn).
求證:.
20.如圖,有一段斜坡長為
現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°.
(1)求坡高;
(2)求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離(精確到
21.如圖,直線:與直線:相交于點(diǎn).
(1)求的值;
(2)不解關(guān)于的方程組 請(qǐng)你直接寫出它的解;
(3)直線:是否也經(jīng)過點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.
22.臺(tái)州素有“七山一水兩分田”之說,據(jù)此畫成統(tǒng)計(jì)圖1.圖2是臺(tái)州市2004~2008年的人口統(tǒng)計(jì)圖(單位:萬人).
(1)請(qǐng)你計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“田”的扇形圓心角的度數(shù);
(2)請(qǐng)你指出臺(tái)州市2004~2008年的人口變化趨勢(shì),并據(jù)此推斷臺(tái)州市2004~2008年人均耕地面積是不斷增加還是不斷減少?(人均耕地面積=耕地總面積÷人口)
(3)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和資料的信息,計(jì)算臺(tái)州市2008年耕地總面積約是多少畝(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).
23.定義:到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等,到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).如圖1,,,則點(diǎn)就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).
(1)如圖2, 與的角平分線相交于點(diǎn).
求證:點(diǎn)是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).
(2)分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).(作圖工具不限,不寫作法,但要有必要的說明)
(3)判斷下列命題的真假,在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”.
①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).( )
②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).( )
③若是任意凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn),則
或.( )
24.如圖,已知直線 交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn),以線段為邊向上作
正方形,過點(diǎn)的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)若正方形以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線下滑,直至頂點(diǎn)落在軸上時(shí)停止.設(shè)正方形落在軸下方部分的面積為,求關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍;
(4)在(3)的條件下,拋物線與正方形一起平移,同時(shí)停止,求拋物線上兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積.
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