2008-2009學(xué)年度博山第一學(xué)期初四期中教學(xué)質(zhì)量診斷性檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題

一、填空題(每空3分,共36分)

1.在Rt△ABC中,∠C=90。,AC=5,BC=4,則tanA=_______.

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2.如圖,一架梯子斜靠在墻上,若梯子底端到墻的距離AC=3米,cos∠BAC=,剛梯子長(zhǎng)AB=_______米

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3.已知為銳角,則sin (900-)-cos= _______

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4.如圖所示,某河堤的橫斷面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB長(zhǎng)13米,且tan∠BAE=,則河堤的高BE為_______米.

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5.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小_______.(填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一).

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6.如圖(1),用八個(gè)同樣大小的小立方體搭成一個(gè)大立方體,小明從上面的四個(gè)小立方體中取走了兩個(gè)后,得到的新幾何體的三視圖如圖(2)所示,則他拿走的兩個(gè)小立方體的序號(hào)是_______.(只填寫滿足條件的一種情況即可)

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7.一天晚飯后,姐弟兩人出去散步,經(jīng)過一盞路燈時(shí),弟弟突然高興地對(duì)姐姐說:“我踩到你的‘腦袋’了”.可知兩人中離這盞路燈較遠(yuǎn)的是_______.

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8.小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾張照片,下面三張照片中最可能是小華在下午拍攝的為_______的一張.(請(qǐng)?zhí)顚憽白竺妗、“中間”或“右面”)

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9.拋物線y=x2+x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______.

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10.已知函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象如圖所示,則當(dāng)x_______ 時(shí),y隨x的增大而減小。

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11.拋物線y=2x2+8x+m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則m的值為_______

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12.某題中,用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí),列了如下表格

x

 

-2

-1

0

1

2

y

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-4

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-2

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根據(jù)表格上的信息回答問題:該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時(shí),y=_______.

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二、選擇逮(每小題4分,共40分)

1.cos600的值等于(    )  

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A.        B.            C.             D.1

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2.Rt△ABC中,∠C=900,BC=,AC=,則∠A=    (    )

A.900       B.600               C.450               D.300

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3.正方形網(wǎng)格中,∠AOB如圖放置,則cos∠AOB的值為       (    )

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A.        B.              C.                  D.2

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4.在△ABC,∠C=900,tanA=,則sinB= (    )

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A.             B.          C.                  D.

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5.下圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是        (    )

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6.圖中所示幾何體的俯視圖是

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7.二次函數(shù)y=(x-1)2 +2的最小值是 (    )

A.-2                B.2                  C.-1                D.1

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8.已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0),那么代數(shù)式m2-m+2008值為   (    )

A.2006              B.2007            C.2008            D.2009

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9.二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖像可以由二次函數(shù)y=x2的圖像平移而得到,下列平移正確的是  (    )

A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位

B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位

C.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位.

D.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位

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10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列說法不正確的是 (    )

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A.b2-4ac>0          B.a(chǎn)>0              C.c>0           D.<0

圖(1)表示一個(gè)正六棱柱形狀的高大建筑物,圖(2)是它的俯視圖.小明站在地面上觀察該建筑物,當(dāng)他在什么區(qū)域活動(dòng)時(shí),他只能同時(shí)看到其中三個(gè)側(cè)面?請(qǐng)?jiān)趫D(2)中畫出他所有可能的活動(dòng)范圍.

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三、(本大題6±1分)

        

(1)一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在陽(yáng)光下的影子(用線段CD表示)

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四、(本大題6±1分)

(2)圖2是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白樱?qǐng)?jiān)趫D中畫出光源的位置(用點(diǎn)P表示),并在圖中畫出人在此光源下的影子.(用線段即表示)

五、(本大題6±1分)

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已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過三點(diǎn)(1,0),(-3,0),(0,)求二次函數(shù)的解析式,并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖像;

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六、(本大題8±1分)。 

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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=900,AD=2,BC=5,tanC=

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(1)求點(diǎn)D到BC邊的距離;

(2)求點(diǎn)B到CD邊的距離.

七、(本大題8±1分)

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某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米,探測(cè)線與地面的夾角分別是300和600(如圖),試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈l.73)

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八、(本大題10±1分)

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王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中,在某處擊球,其飛行路線滿足拋物線y=,其中y(m)是球的飛行高度,x(m)是球飛出的水平距離,結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m.

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(1)請(qǐng)寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.

(2)請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離.

(3)若王強(qiáng)再一次從此處擊球,要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞,則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線,求出其解析式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案