2007年山東省淄博市中考語文試題
2007年威海市初中升學考試語文試題
親愛的同學：
告別了四年的初中學習生活，此刻的你將要開啟為期兩天的旅程，這段旅程是你揮灑自信的天地，是你實現(xiàn)夢想的舞臺。希望你沉著冷靜，讓智慧在筆尖流淌，用細心為成功奠基。
答題前，請仔細閱讀以下說明：①請將密封線內的項目填寫清楚。②考試時間為120分鐘，試卷滿分為120分，其中5分為卷面分。③本試卷共8頁，須用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。祝你成功！
2005年“卡西歐杯”全國初中數(shù)學競賽試題
2005年北京市高級中等學校招生考試卷
第I卷
一. 選擇題（共11個小題，每小題4分，共44分）
下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。
1. 
的相反數(shù)是（ ）
A. 
B.
C. 2 D.
2. 下列運算中，正確的是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
3. 下列根式中，與
是同類二次根式的是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
4. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A. 圓 B. 菱形 C. 矩形 D. 等邊三角形
5. 據(jù)國家環(huán)保總局通報，北京市是“十五”水污染防治計劃完成最好的城市。預計今年年底，北京市污水處理能力可以達到每日1684000噸。將1684000噸用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. 
噸 B.
噸
C. 
噸 D.
噸
6. 如圖，在半徑為5的⊙O中，如果弦AB的長為8，那么它的弦心距OC等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
7. 用換元法解方程
時，如果設
，那么原方程可化為
A. 
B.
C. 
D.
8. 如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B。如果OP＝4，
，那么∠AOB等于（ ）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
9. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，連結CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結論中錯誤的是（ ）
A. ∠AEF＝∠DEC B. FA:CD＝AE:BC
C. FA:AB＝FE:EC D. AB＝DC
10. 李大伯承包了一個果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進入收獲期。收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質量如下表：
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
質量（千克）
14
21
27
17
18
20
19
23
19
22
據(jù)調查，市場上今年櫻桃的批發(fā)價格為每千克15元。用所學的統(tǒng)計知識估計今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價格銷售櫻桃所得的總收入分別約為（ ）
A. 200千克，3000元 B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元
11. 如下圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，點P從起點D出發(fā)，沿DC、CB向終點B勻速運動。設點P所走過的路程為x，點P所經(jīng)過的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化。在下列圖像中，能正確反映y與x的函數(shù)關系的是（ ）
第II卷
二. 填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）
12. 在函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是____________。
13. 不等式組
的解集是____________。
14. 如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，-2），那么這個反比例函數(shù)的解析式為___________。
15. 如果正多邊形的一個外角為72°，那么它的邊數(shù)是____________。
16. 在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且
，則∠BCA的度數(shù)為____________。
三. （共3個小題，共15分）
17. （本小題滿分4分） 分解因式：
18. （本小題滿分5分） 計算：
19. （本小題滿分6分） 用配方法解方程
四. （本題滿分5分）
20. 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE＝2EA，
CF＝2FD。 求證：∠BEC＝∠CFB
五. （本題滿分6分）
21. 如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米。現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長（答案可帶根號）。
六. （本題滿分6分）
22. 列方程或方程組解應用題：
夏季，為了節(jié)約用電，常對空調采取調高設定溫度和清洗設備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高1℃，結果甲種空調比乙種空調每天多節(jié)電27度；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節(jié)電量是只將溫度調高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調節(jié)電量不變，這樣兩種空調每天共節(jié)電405度。求只將溫度調高1℃后兩種空調每天各節(jié)電多少度？
七. （本題滿分7分）
23. 已知：關于x的方程
有兩個不相等的實數(shù)根
和
，并且拋物線
與x軸的兩個交點分別位于點（2，0）的兩旁。
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當
時，求a的值。
八. （本題滿分8分）
24. 已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中點，⊙O經(jīng)過A、D、B三點，CB的延長線交⊙O于點E（如圖1）。
在滿足上述條件的情況下，當∠CAB的大小變化時，圖形也隨著改變（如圖2），在這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關系。
（1）觀察上述圖形，連結圖2中已標明字母的某兩點，得到一條新線段，證明它與線段CE相等；
（2）在圖2中，過點E作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。
①若CF＝CD，求sin∠CAB的值；
②若
，試用含n的代數(shù)式表示sin∠CAB（直接寫出結果）。
九. （本題滿分9分）
25. 已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)
的圖象與x軸交于點A，
拋物線
經(jīng)過O、A兩點。
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）設拋物線的頂點為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式；
（3）設點B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。
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