題目列表(包括答案和解析)
(本題12分)已知集合是同時滿足下列兩個性質的函數(shù)組成的集合:
①在其定義域上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù);
②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得在上的值域是.
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合?并說明理由.若是,則請求出區(qū)間;
(2)若函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
(本題12分)已知
(1) 如果,求的值;(2)如果,求的取值范圍.
本題12分)已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某
植物研究所進行該種子的發(fā)芽實驗,每次實驗種一粒種子, 每次實驗結果相互獨立. 假定某
次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次實驗是失敗的.若該
研究所共進行四次實驗, 設表示四次實驗結束時實驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對
值.
⑴ 求隨機變量的分布列及的數(shù)學期望;
⑵ 記“不等式的解集是實數(shù)集”為事件,求事件發(fā)生的概率.
(本題12分)已知向量
(1)求cos ()的值;
(2)若0<<,<<0,且sin=,求sin.
(本題12分)已知圓C的圓心為C(m,0),(m<3),半徑為,圓C與橢圓E: 有一個公共點A(3,1),分別是橢圓的左、右焦點;
(Ⅰ)求圓C的標準方程;
(Ⅱ)若點P的坐標為(4,4),試探究斜率為k的直線與圓C能否相切,若能,求出橢
圓E和直線的方程,若不能,請說明理由。
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