(1) ∵PA⊥底面ABC.∴PA⊥BE 又∵△ABC是正三角形.且E為AC的中點(diǎn).∴BE⊥CA 又PA.∴BE⊥平面PAC ∵BE平面PBE.∴平面PBE⊥平面PAC. (2)取CD的中點(diǎn)F.則點(diǎn)F即為所求. ∵E.F分別為CA.CD的中點(diǎn).∴EF//AD 又EF平面PEF.AD平面PEF.∴AD//平面PEF. (3) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)，求證：

(1)PA⊥底面ABCD

(2)BE∥平面PAD

(3)平面BEF⊥平面PCD

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精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H為PC的中點(diǎn)，M為AH的中點(diǎn)，PA=AC=2，BC=1
（Ⅰ）求證：AH⊥面PBC；
（Ⅱ）求PM與平面AHB所成角的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N在線段PB上，且
PNPB
=λ，MN∥平面ABC，求實(shí)數(shù)λ的值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分別為PC、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求BD與平面ADMN所成角的大�。�
（3）求二面角B-PC-D的大�。�

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD，PD與底面成45°角，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE⊥PD；
（Ⅱ）求二面角P-CD-A的余弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=
6
，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)．
（1）求直線AD與平面PBC的距離；
（2）若AD=
3
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．

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