已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足：

(1)對于任意x∈[0，1]，總有f(x)≥0；

(2)f(1)＝1

(3)若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)

(Ⅰ)試求f(0)的值；

(Ⅱ)試求函數(shù)f(x)的最大值；

(Ⅲ)試證明：滿足上述條件的函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，都有f(x)≤2x．

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件：

Ⅰ．對任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；

Ⅱ．f(1)＝1；

Ⅲ．若x₁≥0，x₂≥0，且x₁＋x₂≤1，則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立.

則稱f(x)為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：

(1)若已知f(x)為“友誼函數(shù)”，求f(0)的值；

(2)函數(shù)g(x)＝2^x－1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件：

Ⅰ．對任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；

Ⅱ．f(1)＝1；

Ⅲ．若x₁≥0，x₂≥0，且x₁＋x₂≤1，則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．

則稱f(x)為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：

(1)若已知f(x)為“友誼函數(shù)”，求f(0)的值；

(2)函數(shù)g(x)＝2^x－1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由．