8. 已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞]上是減函數(shù)，若f(m)≤f (3)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　 )

　　　 A.m≥3　　　　　 B.m≤-3 或m≥3　　　　 C. .m≤-3　　　　　 D. m≥3　

7．[理] 若直線、b〉0)始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值是(　　 )

A. 4　　　　 B. 2　　　　 C. 　　　　　D.

[文] 若直線、b〉0)過(guò)圓的圓心，則ab的最大值為(　　 )　

　 A.. 　　　　　B. 　　　　　C. 1　　　　 D.2

6. 已知函數(shù)y=sinx-cosx,給出以下四個(gè)命題,其中正確的命題是(　　 )

A.　　 若x[,],則y[0,]

B.　　　 在區(qū)間[]上是增函數(shù)

C.　　　 直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸

D.　　 函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到

5. 　[理] 極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,)到圓上動(dòng)點(diǎn)的距離的最大值為(　　 )　

A.　　　　　 B.　　　　 C.2　　　　　　 D.1

[文] 奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)，在[3,6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f(-b)+f(-3)=(　 )

A.5　　　　　 B.-5　　　　　 C.-13　　　　　 D.-15

4．如圖示，向放在水槽底部的燒杯注水(流量一定)，

注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面

上升高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系大致是下列

圖像中的(　　 )

　　　　　　 h　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 h

　　　　　　 0　　　　　　　　　　　　　　 t　　　　　　　　 0　　　　　　　　　　　　　 t

　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B

　　　　　 h　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 h　

　　　　 0　　　　　　　　　　　　　　　 t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0　　　 t

　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

3．已知與L分別是一個(gè)平面和一條直線,則內(nèi)至少有一條直線與直線L(　　 )

A.平行　　　　 B.相交　　　　 C.異面　　　 D.垂直

2. 在△ABC中，“sin2A>”是“A>15”的(　　 )

A.充分不必要條件　　　　　 B。必要不充分條件　

C．充要條件　　　　　　　 D。既不充分也不必要條件

1． 已知集合P={ 0, m},Q={x│},若P∩Q≠,則m等于(　　 )

A.1　　　　 B.2　　　　　 C.1或　　　　　 D. 1或2

19、(本小題滿分14分)

本題考查函數(shù)與絕對(duì)值不等式的綜合應(yīng)用，考查綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，充分考查綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

證明：(1)∵f(0)=f(1)　 ∴b=1+a+b　 ∴a=-1　 ∴f(x)=x³-x+b

設(shè)(x₀，y₀)是y=f(x)的圖象上的任意一點(diǎn)，則y₀=f(x₀)=x₀³-x₀+b

∴-y₀=-x₀³+x₀-b=(-x₀³)-(-x₀)-b

∴2b-y₀=(-x₀³)-(-x₀)+b

故點(diǎn)(- x₀，2b-y₀)也在y=f(x)的圖象上

又點(diǎn)(x₀，y₀)與點(diǎn)(-x₀，2b-y₀)關(guān)于點(diǎn)(0，b)對(duì)稱，進(jìn)而有點(diǎn)(x₀，y₀)的任意性，得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，b)成中心對(duì)稱圖形

所以函數(shù)f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心為點(diǎn)(0，b)(5分)

解法二：(1)∵f(0)=f(1)　 ∴b=1+a+b　 ∴a=-1　 ∴f(x)=x³-x+b

易知y=x³-x是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；而函數(shù)f(x)=x³-x+b的圖象可由y=x³-x的圖象向上平移b個(gè)單位得到，故函數(shù)f(x)=x³-x+b的圖象關(guān)于(0，b)對(duì)稱

所以函數(shù)f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心為點(diǎn)(0，b)(5分)

(2)∵y₁=x₁³-x₁+b，y₂=x₂³-x₂+b

∴y₁-y₂=(x₁³-x₁)-(x₂³-x₂)=(x₁-x₂)(x₁²+x₂²+x₁x₂-1)

∵x₁≠x₂

∴k==x₁²+x₂²+x₁x₂-1

∵x₁，x₂∈[-1，1]，x₁≠x₂

∴3＞x₁²+x₁x₂+x₂²＞0，

-1＜x₁²+x₁x₂+x₂²-1＜2

∴|x₁²+x₁x₂+x₂²-1|＜2

即|k|＜2(10分)

(3)∵∴0≤x₁＜x₂≤1且|y₁-y₂|＜2|x₁-x₂|=-2(x₁-x₂)(1)

又| y₁-y₂|=|f(x₁)- f(x₂)|= f(x₁)- f(0)+ f(1)- f(x₂)|

≤f(x₁)- f(0)|+| f(1)- f(x₂)|≤2|x₁-0|+2|x₂-1|=2(x₁-0)+2(1-x₂)=2(x₁-x₂)+2(2)

(1)+(2)得：

2|y₁-y₂|＜2，

∴|y₁-y₂|＜1(14分)

17、(本小題滿分12分)本題考查互斥事件有一發(fā)生的概率和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，并考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力

解：分別記在這段時(shí)間內(nèi)開(kāi)關(guān)能夠閉合為事件A、B、C，則它們的對(duì)立事件為，，且P(A)=P(B)=P(C)=0.7，P()=P()=P()=1-0.7=0.3根據(jù)題意在這段時(shí)間內(nèi)3個(gè)開(kāi)關(guān)是否能夠閉合相互之間沒(méi)有影響，即事件A、B、C相互獨(dú)立(2分)

(1)在這段時(shí)間內(nèi)“開(kāi)關(guān)J_A，J_B恰有一個(gè)閉合”包括兩種情況：一種是開(kāi)關(guān)J_A閉合但開(kāi)關(guān)J_B不閉合(事件A·發(fā)生)，一種是開(kāi)關(guān)J_A不閉合但開(kāi)關(guān)J_B閉合(事件·B發(fā)生)，根據(jù)題意這兩種情況不可能同時(shí)發(fā)生即事件A·與事件·B互斥。根據(jù)互斥事件的概率加法公式和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的概率是：

P(A·+·B)=P(A+)+P(+B)=P(A)P()+P()P(B)

=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42(7分)

(2)在這段時(shí)間內(nèi)，線路正常工作，意味著3個(gè)開(kāi)關(guān)至少有一個(gè)能夠閉合，即事件A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生，其對(duì)立事件為事件，，同時(shí)發(fā)生于是所求的概率為：

1-P(··)=1-P()P()P()=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973(11分)

答：開(kāi)關(guān)J_A，J_B恰有一個(gè)閉合的概率為0.42；線路正常工作的概率是0.973(12分)