18．(本小題滿分12分)文科做(1)(2)，理科做(1)，(3)

　 　　　 在棱長為1的正方體ABCD－A′B′C′D′中，AC′為對角

線，M、N分別為BB′，B′C′中點，P為線段MN中點.

　　　 (1)求DP和平面ABCD所成的角的正切；

　　　 (2)求四面體P－AC′D′的體積；

　　　 (3)求DP和AC′所成角.

17．(本小題滿分12分)

　　　 (文科)在等比數(shù)列{}中，已知.

　　 (1)求　 (2)求.

　　　 (理科)若銳角

　　　 (1)； (2)

16．下列四個命題

　　　 ①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線.

　　　 ②一個平面內(nèi)任意一點到另一個平面之距離均相等，那么這兩個平面平行.

　　　 ③一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的平面角相等或互補.

　　　 ④過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交.

其中正確命題的編號是　　　　　　　　 .

15．(文科)系數(shù)為　　　　　　　　 .

　 (理科)　　　　　　　 .

14．某氣象站天氣預(yù)報準(zhǔn)確率是80%，5次預(yù)報中至少有4次準(zhǔn)確的概率是　　　　　　

(精確到0.01).

13．　　　　　 .

22．(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=，aR．

(1)當(dāng)x[a+1，a+2]時，求f(x)的取值范圍；

(2)證明：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(a，－1)成中心對稱圖形；

(3)我們利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個數(shù)列{x}，方法如下：對于給定的定義域中的x，令x=f(x)，x=f(x)，…，x=f(x－1)，…

在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果x(i=2，3，4，…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果x不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止。

①　　 如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列{x}，求實數(shù)a的取值范圍；

②　　 如果取定義域中任一值作為x，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{x}，求實數(shù)a的值。

21．(本小題滿分12分)

如圖Rt△ABC中，CAB=90，AB=2，AC=，DOAB于O，OA=OB，DO=2，曲線E過C點，動點P在E上運動，且保持| PA |+| PB |的值不變。

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；

(2)過D點的直線l與曲線E相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設(shè)=，求的取值范圍。

20．(本小題滿分12分)

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用A、B分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù)。

(1)試以A表示A；(2)若A=200，求{A}的通項公式；

(3)問第n個星期一時，選A與選B的人數(shù)相等？

19．(本小題滿分12分)

四棱錐P－ABCD中，底面是正方形，PA垂直于底面，過A的截面AEFG分別交PB、PC、PD于E、F、G，且PC截面AEFG。

(1)求證：點A、B、C、D、E、F、G在同一球面上；

(2)若PA=AB=1，求截面AEFG截(1)中的球的截面面積。