題目列表(包括答案和解析)

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5.已知直線m、n,平面,則的一個充分不必要條件為    A                       B  C                      D

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4.在點M處切線斜率為3,則點M的坐標為    A.(0,-2)        B.(1,0)            C.(0,0)          D.(1,1)

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3.若點P(3,4)、Q(a,b)關于直線對稱,則    Aa = 1,b =   Ba = 2,b =      Ca = 4,b = 3     Da = 5,b = 2

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2.不等式的解集是    A.{xx>-2}                       B.{xx<-2}  C.{x︱-2<x<1或x>1}               D.{xx<-2或x>1}

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1.已知f(x)=3x,則f-1(9)的值為

    A.-3           B.3             C.-2           D.2

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22.(文)已知數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若數(shù)列的前n項和,,求證:。

解:(1),,

是公比為的等比數(shù)列,

(2),

……①,②,①-②得:

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22.(本小題滿分14分)

已知數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設a>0,數(shù)列滿足,若成立,試求a的取值范圍。

解:(1),

是公比為的等比數(shù)列,

(2)

現(xiàn)證:時,成立。

①   n=1時,成立;

②   假設n=k(k≥1)時,成立,則,

即n=k+1時,也成立,時,

a的取值范圍是。

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(1)-2<a<0時,遞增區(qū)間是;

(2)a=-2時,無遞增區(qū)間;

(3)a<-2時,遞增區(qū)間是。

21.(本小題滿分12分)

已知拋物線C的頂點在原點,以雙曲線的左準線為準線,(1)求拋物線C的方程;(2)A是拋物線C上任一點,A關于x軸的對稱點為B,過A作拋物線的弦AP、AQ,且AP⊥AQ,是否存在常數(shù)h,使得?

解:(1)雙曲線的左準線為x=-1,拋物線方程是

(2)設,AP的直線方程為,

將拋物線方程代入AP的直線方程,得,

同理:,

,

,

點的坐標是,

∴存在h=4,使得

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遞增區(qū)間是

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,

時是減函數(shù)

(文)已知,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解:

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