題目列表(包括答案和解析)
A.(幾何證明選講選做題)
如圖,已知AB為圓O的直徑,BC切圓O于點(diǎn)B,AC交圓O于點(diǎn)P,E為線(xiàn)段BC的中點(diǎn).求證:OP⊥PE.
B.(矩陣與變換選做題)
已知M=,N=
,設(shè)曲線(xiàn)y=sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線(xiàn)F,求F的方程.
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)m的參數(shù)方程為(t為參數(shù));在以O為極點(diǎn)、射線(xiàn)Ox為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=8cosθ.若直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn),求線(xiàn)段AB的長(zhǎng).
D.(不等式選做題)
設(shè)x,y均為正數(shù),且x>y,求證:2x+≥2y+3.
A.(幾何證明選講選做題)
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B.(矩陣與變換選做題) 已知M= ![]() ![]() |
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)m的參數(shù)方程為 ![]() |
D.(不等式選做題) |
A.(幾何證明選講選做題)
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B.(矩陣與變換選做題) 已知M= ![]() ![]() |
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)m的參數(shù)方程為 ![]() |
D.(不等式選做題) |
已知=(cosx+sinx,sinx),=(cosx-sinx,2cosx),(Ⅰ)求證:向量與向量不可能平行;(Ⅱ)若f(x)=·,且x∈[-,]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值及最小值.
橢圓+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,2),離心率e=.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線(xiàn)l:y=kx-2(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N,且滿(mǎn)足=
,
·
=0,求直線(xiàn)l的方程.
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