9．已知點(diǎn)的距離為1.則a= A． B．- C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)A （1，0），P是曲線
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)上任一點(diǎn)，設(shè)P到直線l：y=-
1
2
的距離為d，則|PA|+d的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點(diǎn)F（-1，0）的距離為d2，且
d2
d1
=
2
2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A或B不在x軸上），分別過(guò)A、B點(diǎn)作直線l1：x=-2的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為M、N，試判斷點(diǎn)F與以線段MN為直徑的圓的位置關(guān)系（指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況）；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點(diǎn)），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
進(jìn)一步思考問(wèn)題：若上述問(wèn)題中直線l1：x=-
a2
c
、點(diǎn)F（-c，0）、曲線C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變．請(qǐng)給出你的判斷
 
 （填寫“不正確”或“正確”）（限于時(shí)間，這里不需要舉反例，或證明）．

查看答案和解析>>

已知點(diǎn)A（1，2），直線l1：
x=1+3t
y=2-4t
（t為參數(shù)）與直線l2：2x-4y=5相交于點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=
 
．

查看答案和解析>>

已知點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

10、已知點(diǎn)M到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則 MA+MF的最小值為
6
．

查看答案和解析>>

一、

1．C  2．D  3．B  4．C  5．B  6．D  7．D  8．C  9．C  10．B  11．C  12．A

二、13．   14．  15．  16．72

三、

17．（I）證明：取BD中點(diǎn)M，連結(jié)MC，F(xiàn)M，

        ∵F為BD1中點(diǎn)， ∴FM∥D1D且FM=D1D

又EC=CC1，且EC⊥MC，

∴四邊形EFMC是矩形  ∴EF⊥CC1  

又CM⊥面DBD1  ∴EF⊥面DBD1

∵BD1面DBD1，

∴EF⊥BD1  故EF為BD1與CC1的公垂線

（II）解：連結(jié)ED1，有V

由（I）知EF⊥面DBD1，設(shè)點(diǎn)D1到面BDE的距離為d，

則S△DBC?d=S△DCD?EF.

∵AA1=2?AB=1.

故點(diǎn)D1到平面BDE的距離為.

18．解：設(shè)z=

        由題設(shè)

       即 

    （舍去）

 

       即|z|=

19．（I）解∵

（II）證明：由已知

     

         =

           所以

20．解（I）

               

       所以函數(shù)的最小正周期為π，最大值為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．解：如圖建立坐標(biāo)系：以O(shè)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?i>x軸正向.

        在時(shí)刻：t（h）臺(tái)風(fēng)中心的坐標(biāo)為

        此時(shí)臺(tái)風(fēng)侵襲的區(qū)域是，

        其中t+60，

        若在t時(shí)，該城市O受到臺(tái)風(fēng)的侵襲，則有

即

即，   解得.

答：12小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)氣侵襲

22．解：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得

點(diǎn)P到定點(diǎn)距離的和為定值.

按題意有A（－2，0），B（2，0），C（2，4a），D（－2，4a）

設(shè)，

由此有E（2，4ak），F(xiàn)（2－4k，4a），G（－2，4a－4ak）.

直線OF的方程為：，        ①

直線GE的方程為：.　�、�

從①，②消去參數(shù)k，得點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)滿足方程，

整理得.

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為圓弧，所以不存在符合題意的兩點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P軌跡為橢圓的一部分，點(diǎn)P到該橢圓焦點(diǎn)的距離的和為定長(zhǎng).

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為定值.

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之

和為定值.

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案