20. 已知.點.點在軸上運動.點在軸上運動.為動點.且. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本題滿分14分)已知橢圓的右頂點,過的焦點且垂直長軸的弦長為.

(I) 求橢圓的方程;

(II) 設(shè)點在拋物線上,在點處的切線與交于點.當(dāng)線段的中點與的中點的橫坐標(biāo)相等時,求的最小值.

 

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(本題滿分14分)已知橢圓的右頂點,過的焦點且垂直長軸的弦長為.
(I) 求橢圓的方程;
(II) 設(shè)點在拋物線上,在點處的切線與交于點.當(dāng)線段的中點與的中點的橫坐標(biāo)相等時,求的最小值.

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(本題滿分14分

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,

橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

⑴求橢圓C的方程;

⑵設(shè),、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點,連結(jié)交橢圓

于另一點,求直線的斜率的取值范圍;

⑶在⑵的條件下,證明直線軸相交于定點.

 

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(本題滿分14分) 已知角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若函數(shù),求函數(shù)

在區(qū)間上的取值范圍.

 

 

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(本題滿分14分
已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,
橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
⑴求橢圓C的方程;
⑵設(shè),、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點,連結(jié)交橢圓
于另一點,求直線的斜率的取值范圍;
⑶在⑵的條件下,證明直線軸相交于定點.

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         天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤

一、選擇題 :1-4, BBBB ;5-8,DABD。

提示:1.

2.

3.用代替

4.

5.,

6.

7.略

8.     

二、填空題:9.60;  10. 15:10:20   ;  11.;  12.;

13.0.74  ; 14. ①、;②、圓;③.

提示: 9.

10.,,

11.,

12.,,,

,

13.

14.略

 

三、解答題

15. 解:(1).    

  (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗,則,  

    ,得:,即

   故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解:由題意得,,原式可化為,

   

故原式=.

17. 解:(1)顯然,連接,∵,,

.由已知,∴,.

 ∵, ,

.

 ∴.        

 (2)     

當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.此時,即的中點.于是由,知平面是其交線,則過

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得,,

 ∴, , .      

(3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則

,,,,,

 ∴.     

18. (1) ,   

(2) ∵ ,

∴當(dāng)時,      

∴當(dāng)時,,  

,,,.

的最大值為中的最大者.

∴ 當(dāng)時,有最大值為

19.(1)解:∵函數(shù)的圖象過原點,

,

.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱,

, .

(2)解:由題意有  即,

 即,即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項,1為公差的等差數(shù)列.

 ∴,即. ∴.

  ∴ ,,

(3)證明:當(dāng)時,   

 故       

20. (1)解:∵,又,

    ∴.             又∵     

    ,且

.        

(2)解:由,,猜想

    (3)證明:用數(shù)學(xué)歸納法證明:

    ①當(dāng)時,,猜想正確;

    ②假設(shè)時,猜想正確,即

1°若為正奇數(shù),則為正偶數(shù),為正整數(shù),

   

   2°若為正偶數(shù),則為正整數(shù),

,又,且

所以

即當(dāng)時,猜想也正確          

   

由①,②可知,成立.     

(二)

一、1-4,AABB,5-8,CDCB;

提示: 1.  即   

2.   即

3.   即,也就是 ,

4.先確定是哪兩個人的編號與座位號一致,有種情況,如編號為1的人坐1號座位,且編號為2的人坐2號座位有以下情形:

  • 人的編號

    1

    2

    3

    4

    5

    座位號

    1

    2

    5

    3

    4

     

    人的編號

    1

    2

    3

    4

    5

    座位號

    1

    2

    4

    5

    3

     

                                                     

     

     

    所以,符合條件的共有10×2=20種。

    5. ,又,所以

    ,且,所以

    6.略

    7.略

    8. 密文shxc中的s對應(yīng)的數(shù)字為19,按照變換公式:

    ,原文對應(yīng)的數(shù)字是12,對應(yīng)的字母是;

    密文shxc中的h對應(yīng)的數(shù)字為8,按照變換公式:

    ,原文對應(yīng)的數(shù)字是15,對應(yīng)的字母是;

    二、9.; 10.2;11.-48; 12. ; 13、5; 14、①3,②,③

    提示:

    9.  ,,

    10. 數(shù)列是首相為,公差為的等差數(shù)列,于是

      又,所以

    11. 特殊值法。取通徑,則,,

    12.因,,所以同解于

    所以。

    13.略 。

     

    14、(1)如圖:∵

    ∴∠1=∠2=∠3=∠P+∠PFD          

    =∠FEO+∠EFO

    ∴∠FEO=∠P,可證△OEF∽△DPF

    即有,又根據(jù)相交弦定理DF?EF=BF?AF

    可推出,從而

    ∴PF=3

    (2) ∵PFQF,  ∴  ∴

    (3)略。

    三、15.解:(1)  依題知,得  

    文本框: 子曰:三人行,必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹洳簧普叨闹。精通?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
 所以

    (2) 由(1)得

        

    ∴            

    的值域為。

     

    16.解:設(shè)飛機A能安全飛行的概率為,飛機B能安全飛行的概率為,則

      所以

    當(dāng)時,,,;

    當(dāng)時,,,;

    當(dāng)時,,;

    故當(dāng)時,飛機A安全;當(dāng)時,飛機A與飛機B一樣安全;當(dāng)時,飛機B安全。

     

    17.(1) 證明:以D為坐標(biāo)原點,DA所在的直線x

    軸,建立空間直角坐標(biāo)系如圖。

    設(shè),則

    ,,

    ,

    ,所以

                        即  ,也就是

    ,所以 ,即。

    (2)解:方法1、找出二面角,再計算。

     

    方法2、由(1)得:(當(dāng)且僅當(dāng)取等號)

    分別為的中點,于是 ,

    ,所以 ,

    設(shè)是平面的一個法向量,則

      也就是

    易知是平面的一個法向量,

                       

    18.(1) 證明:依題知得:

    整理,得

     所以   即 

    故 數(shù)列是等差數(shù)列。

    (2) 由(1)得   即 ()

      所以

     =

    =

     

    19.解:(1) 依題知得

    欲使函數(shù)是增函數(shù),僅須

    同步練習(xí)冊答案