(16分)有如下結(jié)論：“圓上一點(diǎn)處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為 A、B.

（1）求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；（2）當(dāng)點(diǎn)M在的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積

(16分)已知函數(shù)， .

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）設(shè)≥１，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；

(16分)已知：數(shù)列，中，=0，=1，且當(dāng)時(shí)，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）求最小自然數(shù)，使得當(dāng)≥時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式≥恒成立；

（3）設(shè) （∈），求證：當(dāng)≥2都有＞2.

(16分) 已知二次函數(shù).

（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)若對(duì)且，，試證明，使成立。

(16分)已知函數(shù)（）.
(I)若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
(II)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.