18．設(shè)函數(shù)的圖象與直線相切于點.求的解析式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題12分）設(shè)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

 

 

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、（本小題12分）

設(shè)函數(shù)，是實數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若直線與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象相切于點（1，0），求P的值。

 

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、（本小題12分）
設(shè)函數(shù)，是實數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象相切于點（1，0），求P的值。

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.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12，函數(shù)的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個單調(diào)區(qū)間，并求在[-1, 3]時的最大值和最小值.

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

（1）求,,的值;

（2）若時，恒成立，求的范圍;

（3）設(shè),當(dāng)時,求的最小值.

 

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2008．9

一、（每題5分，共60分）

  1.B  2.B  3.B  4.C  5.C   6.A   7.D  8.B  9.A  10.C   11.D  12.B

二、（每題5分，共20分）

     13.若則     14.

     15.15人                  16.20

三、17.（10分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     ④當(dāng)時，有

     綜上所述，m 的取值范圍為

          ……………………………………………………………（10分）

18.（12分）

   解：求導(dǎo)得：，由于的圖象與直線

                                                

相切于點（1，-11）所以有          即：

                                        

……………………………………………………………………………（8分）

解得  ………………………………………………………（10分）

所以………………………………………………（12分）

19.（12分）

解：（1）當(dāng)時，不等式化為：即…………………（2分）（2）當(dāng)時，原不等式可化為：

     當(dāng)時，有∵∴…………（4分）

當(dāng)時，原不等式可化為：

①當(dāng)即時有

②當(dāng)即時

③當(dāng)即時………………………………………（10分）

20.（12分）

   解：設(shè)剪去的小正方形邊長為x┩，則鐵盒的底面邊長分別為：

                               

┩，┩，所以有      得…………（2分）

                               

設(shè)容積為U，則…………（4分）

則令得或（舍去）………（8分）當(dāng)時，   當(dāng)時，

∴當(dāng)時，取得極大值，即的最大值為18………………（11分）

所以剪去的小正方形邊長為1┩時，容積最大，最大容積為18

……………………………………………………………………（12分）

21.（12分）

解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)令得或………………………………………………………………（2分）

當(dāng)時，即時,函數(shù)在上為增函數(shù),不合題意。

……………………………………………………………（4分）

當(dāng)時，即時，函數(shù)在上為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù)，在上為增函數(shù)……………………………………（8分）

依題應(yīng)有當(dāng)時；當(dāng)時所以：，解得，因此所求范圍為………………（12分）

22.（12分）

（Ⅰ）設(shè)，則對于都有

等價于對于恒成立�！�2分）

∴只需在上的最小值即可

∴與的關(guān)系如下表：

-3

（-3，-1）

-1

（-1，2）

2

（2，3）

3

 

+

0

-

0

+

 

-45+k

增

7+k

減

-20+k

增

-9+k

于是的最小值為,所以，即為所求…………………………………………………………………………（6分）

（Ⅱ）對任意都有“”

等價于“的最大值小于或等于在的最小值”……………………………………………………………………（8分）

下面求在上的最小值

列表

-3

（-3，-1）

-1

3

 

+

0

-

0

+

 

-21

增

-1

減

增

111

∴在上的最小值為－21，又在內(nèi)最大值為于是∴為所求。

………………………………………………………………（12分）


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