在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．其中F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=

5

3

（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)D（4，0）的直線l與C₁交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)．E在DF之間，試求△ODE 與△ODF面積之比的取值范圍．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)E(

a2

c

，0)在x軸上，若橢圓的離心率e=

2

2

，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若過F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且

OA

+

OB

與向量

m

=(4，-

2

)共線（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：

OA

與

OB

的夾角為

π

2

．