⑵設(shè)圓與x軸交點(diǎn)為P.過點(diǎn)P的直線l與圓的另一交點(diǎn)為Q.直線l與橢圓的兩交點(diǎn)為M.N.且滿足.求直線l的傾斜角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)點(diǎn)P是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸作垂線PP，垂足為Po，且=．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（m≠0）與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q，求證：直線l過定點(diǎn)（Q點(diǎn)除外），并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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精英家教網(wǎng)如圖，過圓x2+y2=4與x的兩個交點(diǎn)A、B，作圓的切線AC、BD，再過圓上任意一點(diǎn)H作圓的切線，交AC、BD于C、D兩點(diǎn)，設(shè)AD、BC的交點(diǎn)為R．
（1）求動點(diǎn)R的軌跡E方程；
（2）過曲線E的右焦點(diǎn)作直線l交曲線E于M、N兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，記
PM
=λ1
MF
，
PN
=λ2
NF
，求證：λ1+λ2為定值．

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已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
（1）求動點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時直線l的方程；
（3）是否存在方向向量
a
=(1，k)(k≠0)的直線l，使得l與曲線C交與兩個不同的點(diǎn)M，N，且有|
AM
|=|
AN
|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
（1）求動點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時直線l的方程；
（3）是否存在方向向量數(shù)學(xué)公式的直線l，使得l與曲線C交與兩個不同的點(diǎn)M，N，且有數(shù)學(xué)公式？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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以原點(diǎn)為圓心的兩個同心圓的方程分別為x2+y2=4和x2+y2=1，過原點(diǎn)O的射線交大圓于點(diǎn)P，交小圓于點(diǎn)Q，作PM⊥x軸于M，若，
（Ⅰ）求點(diǎn)N的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A（-3，0）的直線l與（Ⅰ）中點(diǎn)N的軌跡交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，設(shè)B（1，0），求的取值范圍。

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