如圖，已知⊙與⊙相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)在⊙上．

(1)如圖①，AD是⊙的直徑，連結(jié)DB并延長(zhǎng)，交⊙于點(diǎn)C，求證：CAD．

(2)如圖②，如果AD是⊙的一條弦，連接DB并延長(zhǎng)，交⊙于C，那么C所在直線是否與AD垂直？證明你的結(jié)論．

①　　　　　　　　　②

如圖，已知⊙與⊙相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)在⊙上．

(1)如圖①，AD是⊙的直徑，連結(jié)DB并延長(zhǎng)，交⊙于點(diǎn)C，求證：C上AD．

(2)如圖②，如果AD是⊙的一條弦，連接DB并延長(zhǎng)，交⊙于C，那么C所在直線是否與AD垂直？證明你的結(jié)論．

①　　　　　　　　　②

如圖，已知⊙O的圓心O在射線PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從P點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)A以4cm/s的速度沿PM方向移動(dòng)，點(diǎn)B沿PN方向移動(dòng)，且直線AB始終垂直PN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求下列問題．（結(jié)果保留根號(hào)）
（1）求PQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)直線AB與⊙O相切？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙O相交的弦長(zhǎng)是16cm？

如圖，已知反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求△POQ的面積．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-

1

2

x+

5

2

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，

1

2

），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動(dòng)（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過程中△PMN是否與△CAB總相似，簡(jiǎn)要說明判斷理由．