有以下四個命題：
（1）函數(shù)f（x）=x²e^x既無最小值也無最大值；
（2）在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個數(shù)x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為

5

6

；
（3）若不等式（m+n）（

a

m

+

1

n

）≥25對任意正實數(shù)m，n恒成立，則正實數(shù)a的最小值為16；
（4）已知函數(shù)f（x）=

5 x+1 -3，(x≥0) x2+4x+2，(x＜0)

，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是k∈（0，2）；
以上正確的序號是：．

已知函數(shù)f(x)=

1

4

x4-x3+x2+a(0＜x≤6)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）a為何值時，方程f（x）=0有三個不同的實根．

已知函數(shù)f（x）=x²-6x+4lnx+a（0＜x≤6）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）a為何值時，方程f（x）=0有三個不同的實根．