12．在實數(shù)的原有運算法則中.我們補充定義新運算“ :當時., 【查看更多】

 

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10、在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（

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在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=a，當a＜b時，a⊕b=b2．已知函數(shù)f（x）=（2⊕x）•x-（m⊕x）（m＜2），若對任意x∈[-3，2]，f（x）≥-5恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
（“•”“-”仍為通常的乘法與減法）

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在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2． 則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
6
6
（其中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）

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在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”如下：
當a≥b時，a⊕b=a；
當a＜b時，a⊕b=b2．
則函數(shù)f(x)=(1⊕x)?x-(2⊕x)lnx (x∈(0，2])有（　�。ā�•”和“-”仍為通常的乘法和減法）

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在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當 a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍為通常的乘法），則函數(shù)f（x）的圖象與x軸及直線x=2圍成的面積為（　�。�

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一、選擇題  ADCBC DCBBC AC

二、填空題

13.     14.  3     15.      16. 

三、解答題

17．解：（1）由與兩式相除，有：

又通過知：，

則，，

則．

（2）由，得到．

由，

解得：，

最后．

18．解：（I）由，得．

（II）．

由，得，又，所以，

即的取值范圍是．

 

19．解：（1）由已知得

       解得．

       設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．

又，可知，

即，

解得．

由題意得．

．

故數(shù)列的通項為．

（2）由于

       由（1）得

      

       又

       是等差數(shù)列．

      

      

       故．

20． （文科）解：（1）

任取，且

是增函數(shù)，

在上是增函數(shù)

（2）；定義域R，值域（－1, 1）

反解：

      

22．解答：（Ⅰ）解：依題設(shè)得橢圓的方程為，

直線的方程分別為，．     2分

如圖，設(shè)，其中，

且滿足方程，

故．①

由知，得；

由在上知，得．

所以，

化簡得，

解得或．                             6分

（Ⅱ）解法一：根據(jù)點到直線的距離公式和①式知，點到的距離分別為，

．                         9分

又，所以四邊形的面積為

，

當，即當時，上式取等號．所以的最大值為．                12分

解法二：由題設(shè)，，．

設(shè)，，由①得，，

故四邊形的面積為

               9分

，

當時，上式取等號．所以的最大值為．         12分

解: （Ⅰ）∵為奇函數(shù)，∴

即

∴                                          ----------------------1分

∵的最小值為，

                                       -----------3分

又直線的斜率為

因此，                                ------------5分

∴，，．                             -------------6分

   （Ⅱ）．

　　，列表如下：

 

極大

極小

　  所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和.      -----------9分

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是．  ---------12分

 


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