一,選擇題:
D C B
CC, CA BC B
二、填空題:
(11),
-3,
(12), 27
(13),
(14), . (15), -26,14,65
三、解答題:
16, 由已知得;所以解集:;
17, (1)由題意,=1又a>0,所以a=1.
(2)g(x)=,當時,=,無遞增區(qū)間;當x<1時,=,它的遞增區(qū)間是.
綜上知:的單調(diào)遞增區(qū)間是.
18, (1)當0<t≤10時,
是增函數(shù),且f(10)=240
當20<t≤40時,是減函數(shù),且f(20)=240 所以,講課開始10分鐘,學生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘。(3)當0<t≤10時,令,則t=4 當20<t≤40時,令,則t≈28.57
則學生注意力在180以上所持續(xù)的時間28.57-4=24.57>24
從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內(nèi)將題講完。
19, (I)……1分
根據(jù)題意, …………4分
解得. …………7分
(II)因為……7分
(i)時,函數(shù)無最大值,
不合題意,舍去. …………11分
(ii)時,根據(jù)題意得
解之得 …………13分
為正整數(shù),=3或4. …………14分
20. (1)當x∈[-1,0)時,
f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).
當x∈[2k-1,2k),(k∈Z)時,x-2k∈[-1,0],
f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].
當x∈[2k,2k+1](k∈Z)時,x-2k∈[0,1],
f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].
故當x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時,
f(x)的表達式為
f(x)= loga[2-(x-2k)],x∈[2k,2k+1]. (2)∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),∴f(x)的最大值就是當x∈[0,1]時f(x)的最大值,∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是減函數(shù), ∴[f(x)]max= f(0)= =,∴a=4. 當x∈[-1,1]時,由f(x)>得 或 得 ∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù), ∴f(x)>的解集為{x|2k+-2<x<2k+2-,k∈Z 21.(1)由8x f(x)4(x2+1),∴f(1)=8,f(-1)=0,∴b=4 又8x f(x)4(x2+1) 對恒成立,∴a=c=2 f(x)=2(x+1)2 (2)∵g(x)==,D={x?x-1 } X1=,x2=,x3=-,x4=-1,∴M={,,-,-1}
| |