設(shè)到平面的距離為.由于.得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到直線l：x＝2的距離是到點(diǎn)F(1,0)的距離的倍．
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)設(shè)直線FP與(1)中曲線交于點(diǎn)Q，與l交于點(diǎn)A，分別過點(diǎn)P和Q作l的垂線，垂足為M，N，問：是否存在點(diǎn)P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到直線l：x＝2的距離是到點(diǎn)F(1,0)的距離的倍．
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)設(shè)直線FP與(1)中曲線交于點(diǎn)Q，與l交于點(diǎn)A，分別過點(diǎn)P和Q作l的垂線，垂足為M，N，問：是否存在點(diǎn)P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（1，0）的距離比點(diǎn)P到直線x=-2的距離小1，過點(diǎn)M的直線l與點(diǎn)P的軌跡方程交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（III）求證：S△OAB=S△OAM•|BM|．

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設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（1，0）的距離比點(diǎn)P到直線x=-2的距離小1，過點(diǎn)M的直線l與點(diǎn)P的軌跡方程交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（III）求證：S△OAB=S△OAM•|BM|．

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精英家教網(wǎng)如圖，為了計(jì)算某湖岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上A和D兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求兩景點(diǎn)B與C之間的距離（假設(shè)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，測(cè)量結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236）

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