(2)證明:在R上單調(diào)遞增, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)滿足,且。

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性并證明之；

（Ⅱ）解關(guān)于的不等式：；

（Ⅲ）設(shè)集合,.，若集合有且僅有一個(gè)元素，求證: 。

 

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已知定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)滿足,且。
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性并證明之；
（Ⅱ）解關(guān)于的不等式：；
（Ⅲ）設(shè)集合,.，若集合有且僅有一個(gè)元素，求證: 。

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已知定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)滿足,且。
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性并證明之；
（Ⅱ）解關(guān)于的不等式：；
（Ⅲ）設(shè)集合,.，若集合有且僅有一個(gè)元素，求證: 。

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已知奇函數(shù)y=f（x）在定義域R上單調(diào)遞增，g（x）=f（x+1）+f（x-1）且f（2）=1，
（1）求：g（1）與g（-1）的值，請(qǐng)猜測函數(shù)g（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性（不需證明），并解關(guān)于x的不等式g（x2-x-1）＞0。

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已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1.

(1)若f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)在（-1，1）上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；

（3）證明：f(x)=x3-ax-1的圖象不可能總在直線y=a的上方.

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一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

D

C

B

A

D

B

A

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分．

11.  630       12. 　2k   13.             14.   ①②③  

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，每小題14分，共84分．

15．(4分)     

由題意得  

16． 有分布列：

0

1

2

3

P

從而期望

17．（1）

       又

        

   (2)

      

      

   (3)DE//AB,

   (4)設(shè)BB1的中點(diǎn)為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB1C1C上的射影。

     因?yàn)锽B1C1C是正方形，

   

18.(1) 由題意得　 

(2)

所以直線的斜率為

令，則直線的斜率，                                       

19．（1）由韋達(dá)定理得

是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列。

（2）由（1）知，則

原式左邊=

==右式。故原式成立。

 

20．令x=y=0，有，令y=-x則得

故（1）得證。

　（2）在R上任取x1,x2且，且，

　

所以在R上單調(diào)遞增；

�。�3）

由得；

由得；因?yàn)?sub>，

所以無解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需

 

 


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