如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一根光滑的細(xì)釘，已知OP=

1

2

L，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v₀，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B，則：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度多大？
（2）若不計(jì)空氣阻力，則初速度v₀多大？
（3）若初速度v₀=3

gL

，則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？

如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕細(xì)線懸掛在天花板上，小球靜止在平衡位置．現(xiàn)用一水平恒力F向右拉小球，已知F=0.75mg，問在恒定拉力F作用下，細(xì)線拉過多大角度時(shí)小球速度最大？其最大速度是多少？

如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，使之在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，小球通過最低點(diǎn)時(shí)速率為v，則小球在最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小為．

如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為l=0.8m的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，O點(diǎn)到地面的高度為h=1.25m，在O點(diǎn)正下方

l

2

處有一釘子，已知細(xì)繩能夠承受的最大拉力為F=4mg．現(xiàn)把小球拉至圖示位置后由靜止釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子瞬間，細(xì)繩恰好被拉斷．
求：
（1）細(xì)繩被拉斷時(shí)小球的速度？
（2）小球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)的水平距離？
（3）小球落地前瞬間的速度大小？

如圖所示，質(zhì)量為M的小球用長為R=0.45m的細(xì)繩固定于O點(diǎn)，從A（與O點(diǎn)等高）處由靜止釋放，與O點(diǎn)正下方B點(diǎn)處質(zhì)量為

M

2

的物塊彈性正碰．重力加速度g=10m/s²
1）求小球碰后能上升的高度h
2）已知粗糙水平地面BC及傳送帶的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，傳送帶長為l=0.5m，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，速度大小為υ=2m/s，DE、EF、FH的長度均為S=0.4m．若要保證物塊碰后能落入FH間的沙坑內(nèi)，求BC間的長度L．