----③ ----1分由A2.Q.M三點共線.得 【查看更多】

 

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（本小題滿分12分）

P、Q、M、N四點都在橢圓上,F為橢圓在y軸正半軸上的焦點.已知與共

 

線,且與共線.求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值.

 

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設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值．

【解析】第一問中解：設(shè)，則

由得    由，得

  ② 

第二問易求橢圓的標準方程為：

，

所以，當且僅當或時，取最小值．

解：設(shè)， ……………………1分

則，由得     ①……2分

（1）由，得  ②   ……………1分

    ③    ………………………1分

由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分

（2）解法一：易求橢圓的標準方程為：．………………2分

， ……4分

所以，當且僅當或時，取最小值．…2分

解法二：， ………………4分

所以，當且僅當或時，取最小值

 

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某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未擊中，可以進行第二次射擊，但目標已在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三射擊，此時目標已在200m處，若第三次命中記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為0.5，他的命中率與距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的，設(shè)這位射手在這次射擊比賽中的得分數(shù)為ξ．
（I）求ξ的分布列；
（II）求ξ的數(shù)學期望．

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某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100米處射擊，如果命中記3分，且停止射擊； 若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經(jīng)在150米處，這時命中記2分，且停止射擊； 若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200米處，若第三次命中則記1分，并停止射擊； 若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100米處擊中目標的概率為
12
，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．
（Ⅰ）求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標的概率及三次射擊中命中目標的概率；
（Ⅱ）設(shè)這名射手在比賽中得分數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的概率分布列和數(shù)學期望．

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某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100米處射擊，如果命中記3分，且停止射擊，若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經(jīng)在150米處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200米處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，已知射手甲在100m處擊中目標的概率為
12
，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．
（1）求這名射手在三次射擊中命中目標的概率；
（2）求這名射手比賽中得分的均值．

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