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題目列表(包括答案和解析)

(1)已知函數(shù)f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)設(shè)ak,bk(k=1,2,…,n)均為正數(shù),
證明:①若a1b1+a2b2+…+anbn≤b1+b2+…+bn,則;
②若b1+b2+…+bn=1,則

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(1)一次函數(shù)f(x)=kx+h(k≠0),若mnf(m)0,f(n)0,則對(duì)于任意x(m,n)都有f(x)0,試證明之;

(2)試用上面結(jié)論證明下面的命題:

a,bcR|a|1,|b|1,|c|1,則ab+bc+ca1

 

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(1)一次函數(shù)f(x)=kx+h(k≠0),若mnf(m)0f(n)0,則對(duì)于任意x(mn)都有f(x)0,試證明之;

(2)試用上面結(jié)論證明下面的命題:

a,b,cR|a|1,|b|1|c|1,則ab+bc+ca1

 

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(1)如果口袋里裝有m個(gè)白球和n個(gè)黑球,這mn個(gè)球除顏色外完全相同,mn個(gè)人按順序依次從中摸出1球,則第k(1kmn)個(gè)人摸到白球的概率是多少?

(2)mn個(gè)鬮,其中m個(gè)分別代表m件獎(jiǎng)品,如果mn個(gè)人按順序依次抓鬮來(lái)決定這m件獎(jiǎng)品的歸屬,則第mn個(gè)人中獎(jiǎng)的概率是多少?

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14、有n名同學(xué)在玩一個(gè)哈哈鏡游戲,這些同學(xué)的編號(hào)依次為:1,2,…n,在游戲中,除規(guī)定第k位同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)(p,q)(p<q)(其中q-p=k)表示外,還規(guī)定:若編號(hào)為k的同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)(p,q),則編號(hào)為k+1的同學(xué)看到的像為(q,r),(p,q,r∈N*),已知編號(hào)為1的同學(xué)看到的像為(4,5),則編號(hào)為5的同學(xué)看到的像是
(14,19)

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