∴∠BNM是所求二面角的平面角．設(shè)AC.DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.∵DA = 2EC.∴CP = 2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，平面M、N相交于直線l. A、D為l上兩點(diǎn)，射線DB在平面M內(nèi)，射線

DC在平面N內(nèi). 已知，，，且，， 都是

銳角. 求二面角的平面角的余弦值（用，，的三角函數(shù)值表示）.

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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F(xiàn)為棱BB的中點(diǎn)，M為線段AC的中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
e1
，
AD
=
e2
，
AA1
=
e3
．試用向量法解下列問(wèn)題：
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求證：直線MF⊥面A1ACC1；
（3）是否存在a，使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相應(yīng)的a 值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（提示：可設(shè)出兩面的交線）

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（本題滿分14分）如圖：在棱長(zhǎng)為1的正方體—中.

點(diǎn)M是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：垂直于平面；

（2）求平面與平面所成二面角的平面角（銳角）

的余弦值. 

 

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（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.

（Ⅰ）在線段上存在一點(diǎn)F，使得面，試確定F的位置；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

 

 

 

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（本題滿分14分）

如圖，已知正三棱柱—的底面邊長(zhǎng)是，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角為．

⑴求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；

⑵求二面角的平面角的正切值；

⑶求直線與平面的所成角的正弦值．

 

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