在以O(shè)為原點的直角坐標系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點．已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標大于零．
（1）求向量

AB

的坐標；
（2）求圓x²-6x+y²+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
（3）是否存在實數(shù)a，使拋物線y=ax²-1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍．

在以O(shè)為原點的直角坐標系中，點A(4，-3)為△OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標大于零.

(1)求向量的坐標；

(2)求圓x²-6x+y²+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；

(3)是否存在實數(shù)a,使拋物線y=ax²-1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點？若不存在，請說明理由；若存在，求a的取值范圍.

已知△OFQ的面積為2

6

，且

OF

•

FQ

=m．
（1）當

6

＜m＜4

6

時，求向量

OF

與

FQ

的夾角θ的取值范圍；
（2）設(shè)|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，若以中心O為坐標原點，焦點F在x非負半軸上的雙曲線經(jīng)過點Q，當|

OQ

|取得最小值時，求此雙曲線的方程．