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題目列表(包括答案和解析)

(本小題10分)

已知。

(1)求f(x)的解析式,并寫(xiě)出定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;

(2)當(dāng)a>1時(shí),求使f(x)成立的x的集合。

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(本小題10分)求經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與圓相切于點(diǎn)的圓的方程。

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(本小題10分) 為了決定在白鼠中血糖的減少量和注射胰島素A的劑量間的關(guān)系,將同樣條件下繁  殖的7只白鼠注射不同劑量的胰島素A.所得數(shù)據(jù)如下:

A的劑量x

0.20

0.25

0.25

0.30

0.40

0.50

0.50

血糖減少量y

30

26

40

35

54

56

65

(1)求出y對(duì)x的線性回歸方程;

(2)x與y之間的線性相關(guān)關(guān)系有無(wú)統(tǒng)計(jì)意義(可靠性不低于95%)

 

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(本小題10分)若z∈C,且(3+z)i=1(i為虛數(shù)單位),試求復(fù)數(shù)z.

 

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(本小題10分)已知z= (a>0,a∈R),復(fù)數(shù)ω=z(z+i)的虛部減去它的實(shí)部所得的差是,求復(fù)數(shù)ω.

 

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.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

A

D

C

D

C

C

D

C

C

B

.填空題:

13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

 

三.解答題:

17.(本題滿(mǎn)分10分)(Ⅰ)

(Ⅱ)

所以的最大值為

18.記小張能過(guò)第一關(guān)的事件為A,直接去闖第二關(guān)能通過(guò)的事件為B,直接去闖第三關(guān)能通過(guò)的事件為C.      2分

 則P(A)=0.8,P(B)=0.75,P(C)=0.5

(Ⅰ)小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為P(A?)=P(A)?(1-P(B))

 =0.8×0.25=0.2. 

 答:小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為0.2      7分

(Ⅱ)小張不能參加決賽的概率為P=1-P(A?B?C)=1-0.8×0.75×0.5=0.7

答:小張不能參加決賽的概率為0.7.    12

19.(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d(d0).

      成等比數(shù)列,

   即,化簡(jiǎn)得,注意到,,

  6分,

(Ⅱ)=9,。。

   12分。

 

20.(Ⅰ)證明:連結(jié)于點(diǎn),連結(jié).

在正三棱柱中,四邊形是平行四邊形,

.

.   ……………………………2分

      ∵平面,平面,

∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),連結(jié).

∵平面平面,平面,平面平面,

      ∴平面.

在平面內(nèi)的射影.

.

是二面角的平面角.  

       在直角三角形中,.

同理可求: .

.

.          ……………………12分

21.(Ⅰ),依題意得,即,.        2分   ,, ,    5分

(Ⅱ)令.,

,.因此,當(dāng)時(shí),   8分

要使得不等式對(duì)于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式

對(duì)于恒成立.

\

(Ⅱ)

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案