題目列表(包括答案和解析)
(09年臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)(12分)
函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立,當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=-x2+2x+1.
(1)當(dāng)x∈[4k-2,4k+2](k∈Z)時(shí),求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)求不等式f(x)>的解集.
(09年臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)(本小題滿分12分)數(shù)列
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(3)
(09年臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)(12分)
設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2,其中Sn為數(shù)例{an}的前n項(xiàng)和.
(1)求證:an2=2Sn-an;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)bn=3n+(-1)n-1λ?2an(λ為非零整數(shù),n∈N*),試確定λ的值,使得對(duì)任意n∈N*,都有bn+1>bn成立.
(09年臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)(本小題滿分12分)已知,橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)。
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)(M、N不是左右頂點(diǎn)),且以線段MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A,求證:直線l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。
(09年臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)(12分)
在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,則(其中S△ABC為△ABC的面積).
(1)求sin2;
(2)若b=2,△ABC的面積S△ABC=3,求a.
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