題目列表(包括答案和解析)
AC |
一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D 9. C 10. A
二、11. 12. 13.62° 14.4 15.(n+2)2-4n=n2+4 16.25
17.5 18.15°或75°
三、19.原式=a2+a-(a2-1) ……(3分)
=a2+a-a2+1 ……(6分)
=a+1 ……(9分)
20.(1)畫圖如圖所示; ……(4分)
(2)點A/的坐標(biāo)為(-2,4); ……(7分)
(3)的長為:. ……(10分)
21.(1)設(shè)小明他們一共去了x個成人,則去了學(xué)生(12-x)人,依題意,得
35x+0.5×35(12-x)=350 ………………………………(3分)
解這個方程,得x=8 ………………………………(5分)
答:小明他們一共去了8個成人,去了學(xué)生4人. ……………………(6分)
(2)若按16個游客購買團體票,需付門票款為35×0.6×16=336(元) ……(8分)
∵ 336<350, ………………………………(9分)
∴ 按16人的團體購票更省錢. ………………………………(10分)
22.(1)李華所在班級的總?cè)藬?shù)為:
14÷35%=40(人). ……(3分)
愛好書畫的人數(shù)為:
40-
(2)書畫部分的條形圖如圖所示.(9分)
(3)答案不唯一.(每寫對一條給1分)如:表示“球類”的扇形圓心角為:
360×=126°愛好音樂的人數(shù)是其他愛好人數(shù)的3倍等. …………(11分)
23.(1)由圖象可知公司從第4個月末以后開始扭虧為盈. ………………………(2分)
(2)由圖象可知其頂點坐標(biāo)為(2,-2),
故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為:y=a(t-2)2-2. ………………………………(4分)
∵ 所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(0,0),于是得
a(0-2)2-2=0,解得a= . ………………………………(5分)
∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為:S=(t-2)2-2或S=t2-2t. ………………………(7分)
(3)把t=7代入關(guān)系式,得S=×72-2×7=10.5 ……………………………(10分)
把t=8代入關(guān)系式,得S=×82-2×8=16
16-10.5=5.5 ………………………………(11分)
答:第8個月公司所獲利是5.5萬元. ………………………………(12分)
24.(1)∵ BC、DE分別是兩個等腰直角△ADE、△ABC的斜邊,
∴ ∠DAE=∠BAC=90°,
∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC,∴ ∠CAE=∠BAD. ………………(2分)
在△ACE和△ABD中,
………………………………(4分)
∴ △ACE≌△ABD(S?A?S). ………………………………(5分)
(2)①∵ AC=AB=,
∴ BC=AC2+AB2=,
∴ BC=4. ………………………………(6分)
∵ AB=AC, ∠BAC=90°,
∴ ∠ACB=∠B=45°,
∵ △ACE≌△ABD
∴ ∠ACB=∠B=45°
∴ ∠DCE=90°. ………………………………(7分)
∵ △ACE≌△ABD,
∴ CE=BD=x,而BC=4,∴ DC=4-x,
∴ Rt△DCE的面積為DC?CE=(4-x)x.
∴ (4-x)x=1.5 ………………………………(9分)
即x2-4x+3=0. 解得x=1或x=3. ………………………………(11分)
② △DCE存在最大值,理由如下:
設(shè)△DCE的面積為y,于是得y與x的函數(shù)關(guān)系式為:
y=(4-x)x (0<x<4) ………………………………(12分)
=-(x-2)2+2
∵ a=-<0, ∴ 當(dāng)x=2時,函數(shù)y有最大值2. ……………………(13分)
又∵ 此時,x滿足關(guān)系式0<x<4,
故當(dāng)x=2時,△DCE的最大面積為2. ………………………………(14分)
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