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題目列表(包括答案和解析)

(08年濰坊市質(zhì)檢文)(14分) 已知(m為常數(shù),m>0且),設(shè)是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.

   (Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

   (Ⅱ)若bn=an?,且數(shù)列{bn}的前n項和Sn,當時,求Sn;

   (Ⅲ)若cn=,問是否存在m,使得{cn}中每一項恒小于它后面的項?若存在,求出m的范圍;若不存在,說明理由.

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(08年濰坊市質(zhì)檢)(14分)已知向量m=(a,-x),n=(ln(1+ex),a+1),= m?n 且x=1處取得極值.

   (1)求a的值,并判斷的單調(diào)性;

   (2)當;

   (3)設(shè)△ABC的三個頂點A、BC都在圖象上,橫坐標依次成等差數(shù)列,證明:△ABC為鈍角三角形,并判斷是否可能是等腰三角形,說明理由.

 

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已知(m為常數(shù),m>0且),設(shè)是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.

(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

(Ⅱ)若bn=an?,且數(shù)列{bn}的前n項和Sn,當時,求Sn;

(Ⅲ)若cn=,問是否存在m,使得{cn}中每一項恒小于它后面的項?若存在,求出m的范圍;若不存在,說明理由.

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設(shè)動點P到點A(-l,0)和B(1,0)的距離分別為d1和d2,∠APB=2θ,且存在常數(shù)λ(0<λ<1),使得d1d2 sin2θ=λ.

(1)證明:動點P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;

(2)過點B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點,試確定λ的范圍,使?=0,其中點O為坐標原點.

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已知數(shù)列,首項a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n-1 (n≥2).
(1)求證:{}是等差數(shù)列,并求公差;
(2)求{a n }的通項公式;
(3)數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

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