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題目列表(包括答案和解析)

定義向量⊕運(yùn)算:
a
b
=
c
,若
a
=(a1,a2),
b
=(b1,b2),則向量
c
=(a1b1,a2b2).已知
m
=(
1
2
,2
),
n
=(
π
6
,0
),且點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=cos2x的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在函數(shù)y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)P和點(diǎn)Q滿足:
OQ
=
m
OP
+
n
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則函數(shù)y=f(x)的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別為( 。

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定積分
2
1
(2x+
1
x
)dx
的值為( 。
A、
9
4
B、3+ln2
C、3-ln2
D、6+ln2

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為了解某市的交通狀況,現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表

(1)求本次評(píng)估的平均得分,并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí);
(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6條道路中抽取2條,它們的得分組成一個(gè)樣本,求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超0.5的概率.

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為了淮北市爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”,市文明委組織了精神文明建設(shè)知識(shí)競(jìng)賽. 統(tǒng)計(jì)局調(diào)查中心隨機(jī)抽取了甲.乙兩隊(duì)中各6名組員的成績(jī),得分情況如下表所示:
甲組 84 85 87 88 88 90
乙組 82 86 87 88 89 90
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),哪個(gè)組對(duì)精神文明建設(shè)知識(shí)的掌握更為穩(wěn)定?
(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名,他們的得分情況組成一個(gè)樣本,抽出的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率.

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為了保障生命安全,國(guó)家有關(guān)部門(mén)發(fā)布的《車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液呼氣酒精含量值與檢驗(yàn)》中規(guī)定:車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液酒精含量(單位:mg/l00m1)大于或者等于20,且小于80的為“飲酒駕車(chē)”,大于或者等于80的為“醉酒駕車(chē)”.某城市3月份的交通執(zhí)法部門(mén)對(duì)200名車(chē)輛駕駛?cè)藛T的血液酒精含量(單位:mg/l00ml )進(jìn)行測(cè)試,并根據(jù)測(cè)試的數(shù)據(jù)作了如下統(tǒng)計(jì):
組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率
1 [0,20) 162 0.81
2 [20,40) 18 0.09
3 [40,60) 10 y
4 [60,80) 6 0.03
5 [80,100) x 0.02
估計(jì)該城市3月份“飲酒駕車(chē)”發(fā)生的概率
0.17
0.17

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