題目列表(包括答案和解析)
①α∥β,a⊥αa⊥β ②α∥β,aα,bβa與b是平行直線或異面直線 ③α∥β,aα,bβ,且a與b是異面直線,則α與β間的距離等于a與b之間的距離
A.0 B
回答下列兩個(gè)問題,給出例子或給出證明。
(1)對(duì)任意正整數(shù)n,在平面上是否都存在n伸不在同一條直線上的點(diǎn),使得任意兩點(diǎn)間的距離都為正整數(shù)?
(2)在平面上是否存在兩兩不同的無限點(diǎn)列組成的點(diǎn)集M,使得M內(nèi)所有點(diǎn)不在同一條直線上,且M內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離為正整數(shù)?
如圖,在海岸線一側(cè)C處有一個(gè)美麗的小島,某旅游公司為方便游客,在上設(shè)立了A、B兩個(gè)報(bào)名點(diǎn),滿足A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為10千米。公司擬按以下思路運(yùn)作:先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)D處(點(diǎn)D異于A、B兩點(diǎn)),然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計(jì),每批游客A處需發(fā)車2輛,B處需發(fā)車4輛,每輛汽車每千米耗費(fèi)2元,游輪每千米耗費(fèi)12元。設(shè)∠,每批游客從各自報(bào)名點(diǎn)到C島所需運(yùn)輸成本S元。
⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并指出的取值范圍;
⑵問中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí),S最?
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