已知函數(shù)f（x）=Acos²（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且其相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=．

若（1+2x）¹⁰⁰=e₀+e₁（x-1）+e₂（x-1）²+…+e₁₀₀（x-1）¹⁰⁰，e_i∈R，i=1，2，3，…，則e₁+e₃+e₅+…+e₉₉=．

某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）=

400x- 1 2 x2 ，0≤x≤400 80000 ，x＞400

其中x是儀器的月產(chǎn)量．
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤．）

已知函數(shù)f（x）=

sinπx

(x2+1)(x2-2x+2)

，那么方程f（x）=0在區(qū)間[-100，100]上的根的個(gè)數(shù)是 ．