附加題（必做題）
在0，1，2，3，…，9這十個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)不同的數(shù)字．
（1）求組成的三位數(shù)中是3的倍數(shù)的有多少個(gè)？
（2）將取出的三個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列，設(shè)ξ為三個(gè)數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)（例如：若取出的三個(gè)數(shù)字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時(shí)ξ的值是2），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

數(shù)學(xué)單選題，每個(gè)題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，共出12道選擇題，每題5分．同學(xué)甲和乙都會(huì)做其中的9道題，另外3道題，甲只能隨意猜；乙有兩道題各能排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，另一題能排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)．求：
（1）同學(xué)甲和乙選擇題都得55分的概率；
（2）就選擇題而言，乙比甲多得10分的概率．

（必做題）先閱讀：如圖，設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
方法一：延長DA、CB交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
設(shè)OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴

x

x+h

=

a

b

，即x=

ah

b-a

．
∴S_梯形ABCD=S_△ODC-S_△OAB=

1

2

b（x+h）-

1

2

ax=

1

2

（b-a）x+

1

2

bh=

1

2

（a+b）h．
方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點(diǎn)A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
設(shè)梯形AMNB的高為x，MN=y，

x

h

=

y-a

b-a

⇒y=a+

b-a

h

x，∴S梯形ABCD=

∫

h 0

（a+

b-a

h

x）dx=（ax+

b-a

2h

x²）

|

h 0

=ah+

b-a

2h

•h²=

1

2

（a+b）h．
再解下面的問題：
已知四棱臺(tái)ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S₁，S₂（S₁＜S₂），棱臺(tái)的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺(tái)的體積（棱錐的體積=

1

3

×底面積×高）．