（2008•杭州二模）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點(diǎn)，將正方形沿EF折成直二面角（如圖所示）．M為矩形AEFD內(nèi)一點(diǎn)，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值為

1

2

，那么點(diǎn)M到直線EF的距離為．

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G．
（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長(zhǎng)．

如果直線a、b是異面直線，點(diǎn)A、C在直線a上，B、D在直線b上，那么直線AB和CD一定是（　�。�

正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點(diǎn)，將正方形沿EF折成直二面角（如圖），M為矩形AEFD內(nèi)一點(diǎn)，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值為

1

2

，那么點(diǎn)M到直線EF的距離為（　�。�

如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G．
（1）求證：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的長(zhǎng)．