①必為周期函數(shù) ②存在無(wú)理數(shù)為其周期 ③為偶函數(shù) ④為奇函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

判斷下列特稱命題的真假.

①a∈（-1,2），使x2+2x+a=0有實(shí)根；

②存在無(wú)理數(shù)，其平方仍為無(wú)理數(shù)；

③有一些對(duì)數(shù)函數(shù)既不是增函數(shù)，也不是減函數(shù).

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判斷下列特稱命題的真假.

①a∈（-1,2），使x2+2x+a=0有實(shí)根；

②存在無(wú)理數(shù)，其平方仍為無(wú)理數(shù)；

③有一些對(duì)數(shù)函數(shù)既不是增函數(shù)，也不是減函數(shù).

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給出下列四個(gè)命題，其錯(cuò)誤的是（     ）

①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)的任意必有；

③若存在正常數(shù)滿足，則的一個(gè)正周期為；

④函數(shù)與圖像關(guān)于對(duì)稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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以下有四種說(shuō)法：
（1）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（2）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l： 
y
=bx+a，則l一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
.
x
， 
.
y
)；
（3）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（4）函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)最小正周期為π，其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
12
．
以上四種說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的序號(hào)為
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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以下有四種說(shuō)法：
（1）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（2）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程數(shù)學(xué)公式，則l一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式；
（3）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（4）函數(shù)數(shù)學(xué)公式最小正周期為π，其圖象的一條對(duì)稱軸為數(shù)學(xué)公式．
以上四種說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的序號(hào)為________．

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一、1～10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸長(zhǎng) ；伸長(zhǎng) 6；左

三、16 解：；--------------6‘

----------------------------------------8‘

（或證）

17解： （1）    -------------------     3′

                    4′

 （2）               6′

                        8′

18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”，由題意知                       4′

   （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7‘

                                        8‘

19解： ⑴                            4‘

⑵          6′

                                               7′

                          8‘

20 解：（1）用反證法（略）                      3‘

（2）根據(jù)函數(shù)圖像分類，當(dāng)時(shí)，無(wú)最大值；當(dāng)時(shí)，最大值，且的最大值為；                             6‘

（3） ，                           7‘

                                 8‘

 


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