在上是增函數(shù),在和上是減函數(shù), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

已知上是增函數(shù),在上是減函數(shù),且有三個根。

(I)求的值,并求出的取值范圍;

(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)求的取值范圍,并寫出當取最小值時的的解析式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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函數(shù),則下列命題正確的是                             (      )

A.若上是增函數(shù),則是增函數(shù);

B.若上是減函數(shù),則是減函數(shù);
C。若是偶函數(shù),在上是增函數(shù),則上也是增函數(shù);

D.若是奇函數(shù),在上是增函數(shù),則上也是增函數(shù)。

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函數(shù)f(x),g(x),h(x)的定義域和值域都是實數(shù)集R,且f(x)為增函數(shù),g(x),h(x)為減函數(shù),則在R上,f[g(x)]是________函數(shù);g[h(x)]是________函數(shù);h[f(x)]是________函數(shù).

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設(shè)函數(shù)

(1)當時,求曲線處的切線方程;

(2)當時,求的極大值和極小值;

(3)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

【解析】(1)中,先利用,表示出點的斜率值這樣可以得到切線方程。(2)中,當,再令,利用導數(shù)的正負確定單調(diào)性,進而得到極值。(3)中,利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增,說明了在區(qū)間導數(shù)恒大于等于零,分離參數(shù)求解范圍的思想。

解:(1)當……2分

   

為所求切線方程。………………4分

(2)當

………………6分

遞減,在(3,+)遞增

的極大值為…………8分

(3)

①若上單調(diào)遞增!酀M足要求。…10分

②若

恒成立,

恒成立,即a>0……………11分

時,不合題意。綜上所述,實數(shù)的取值范圍是

 

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已知函數(shù)f(x)=
a+sinx
2+cosx
-bx
(a、b∈R),
(Ⅰ)若f(x)在R上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為2680,試求a和b的值;
(Ⅱ)若f(x)為奇函數(shù):
(1)是否存在實數(shù)b,使得f(x)在(0,
3
)
為增函數(shù),(
3
,π)
為減函數(shù),若存在,求出b的值,若不存在,請說明理由;
(2)如果當x≥0時,都有f(x)≤0恒成立,試求b的取值范圍.

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