已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件：
①對任意的，總有；
②；
③當，且時，成立．
稱這樣的函數為“友誼函數”．
請解答下列各題：
(1)已知為“友誼函數”，求的值；
(2)函數在區(qū)間上是否為“友誼函數”？請給出理由；
(3)已知為“友誼函數”，假定存在，使得，且，求證：.

已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：
Ⅰ．對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；Ⅱ．f（1）=1；Ⅲ．若x₁≥0，x₂≥0，且x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．則稱f（x）為“友誼函數”，請解答下列各題：
（1）若已知f（x）為“友誼函數”，求f（0）的值；
（2）函數g（x）=2^x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數”？并給出理由．