3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式 學習目標 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：
一次函數(shù)與方程的關(guān)系：
（1）一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程；
（2）點B的橫坐標是方程①的解；
（3）點C的坐標（x，y）中的x，y的值是方程組②的解．一次函數(shù)與不等式的關(guān)系；
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（1）函數(shù) y=kx+b的函數(shù)值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式③的解集；
    （2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式④的解集；（1）請根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學序號后邊的橫線上寫出相應(yīng)的結(jié)論：
    ①
    kx+b=0
    kx+b=0

    ②
    y=kx+b
    y=k1x+b1
    y=kx+b
    y=k1x+b1

    ③
    kx+b＞0
    kx+b＞0

    ④
    kx+b＜0
    kx+b＜0

    （2）如圖，如果點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
    x≤1
    x≤1
    ．

			
    
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    （2012•安慶一模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
    m
    x
    的圖象相交于點P、C，與兩坐標軸分別相交于點A、B，CD⊥x軸于點D，且OA=OB=OD=1．
    （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
    （2）求點P的坐標；
    （3）根據(jù)圖象直接寫出x為值時，kx+b＞
    m
    x
    ．
    

			
    
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    若一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點A（2，4），B（3，5），C（-4，a），且一反比例函數(shù)也經(jīng)過C點，
    （1）求一次函數(shù)解析式；
    （2）求一次函數(shù)與坐標軸圍成三角形的面積；
    （3）求反比函數(shù)解析式．
    

			
    
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    已知反比例函數(shù)y=
    kx
    的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．
    （1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；
    （2）在圖中畫出這兩個函數(shù)的圖象．
    （3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B，且縱坐標為-4，當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值．
    

			
    
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    已知反比例函數(shù)y=
    kx
    的圖象與一次函數(shù)y=-kx+m的圖象相交于點A（-2，1）．
    （1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；
    （2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一交點為B，且縱坐標為4，求△ABO的面積；
    （3）是否存在這樣的x值，既能使一次函數(shù)的值大于0，又能使反比例函數(shù)的值大于0？若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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