已知奇函數(shù)的定義域是,且,當(dāng)0≤x≤時(shí).. (1)求證:是周期函數(shù); (2)求在區(qū)間上的解析式; (3)求方程的根的個(gè)數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知奇函數(shù)的定義域是R,且,當(dāng)0≤x≤ 時(shí),.

(Ⅰ)求證:是周期為2的函數(shù);

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的解析式；

(Ⅲ)求函數(shù)的值域.

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已知奇函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）=f（1-x），當(dāng)0≤x≤
12
時(shí)，f（x）=x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的解析式；
（3）求方程f（x）=log10000x的根的個(gè)數(shù)．

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已知奇函數(shù)f（x）的定義域是{x|x∈R，且x≠0}，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=xlg（2-x），求x＞0時(shí)，f（x）的解析式．

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已知奇函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）=f（1-x），當(dāng)0≤x≤
12
時(shí)，f（x）=x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的解析式；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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已知奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）的定義域都是（-∞，0）∪（0，+∞），且當(dāng)x＜0時(shí)，f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0．若g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＞0的解集是
（-2，0）∪（2，+∞）
（-2，0）∪（2，+∞）
．

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