問題1.求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.并求對(duì)應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程: 過點(diǎn),焦點(diǎn)在直線上, 頂點(diǎn)在原點(diǎn).對(duì)稱軸為軸.拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于, 頂點(diǎn)在原點(diǎn).對(duì)稱軸為軸且截直線所得弦長(zhǎng)為. 問題2．在拋物線上找一點(diǎn).使最小.其中..求點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的最小值, 已知拋物線和定點(diǎn).拋物線上有一動(dòng)點(diǎn).到點(diǎn)的距離為.到拋物線準(zhǔn)線的距離為.求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo). 問題3．(全國(guó)Ⅱ)拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.則點(diǎn)與拋物線 焦點(diǎn)的距離為 (海南)已知拋物線的焦點(diǎn)為.點(diǎn). 在拋物線上.且. 則有 定長(zhǎng)為的線段的端點(diǎn).在拋物線上移動(dòng).求線段的中點(diǎn)到 軸距離的最小值. (全國(guó)Ⅰ)拋物線的點(diǎn)到直線距離的最小值是 問題4．(全國(guó))直線和相交于點(diǎn)..點(diǎn).以.為端點(diǎn)的曲線段上的任一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)的距離相等.若為銳角三角形...且.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.求曲線段的方程. 問題5．(全國(guó)Ⅲ) 設(shè).兩點(diǎn)在拋物線上.是的垂直平分線.(Ⅰ)當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí).直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)?證明你的結(jié)論,(Ⅱ)當(dāng)直線的斜率為時(shí).求在軸上截距的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三條：
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；
②f(1)=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立．
解答下列問題：
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)函數(shù)g(x)=2x-1在[0，1]上是否同時(shí)滿足①②③？
(Ⅲ)假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]且f[f(x0)]=x0，求證：f(x0)=x0。

查看答案和解析>>

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a1，a2，a3，…，an，…，試證明：數(shù)列a2n-1+a2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出直線方程；若不存在，試說明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出拋物線方程；若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a1，a2，a3，…，an，…，試證明：數(shù)列a2n-1+a2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出直線方程；若不存在，試說明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出拋物線方程；若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案