1(嘉定區(qū)2008-2009第一次質(zhì)量調(diào)研第19題)本題共有2個小題.第1小題滿分8分.第2小題滿分6分． 如圖.一船在海上由西向東航行.在處測得某島的方位角為北偏東角.前進(jìn)后在處測得該島的方位角為北偏東角.已知該島周圍范圍內(nèi)有暗礁.現(xiàn)該船繼續(xù)東行． (1)若.問該船有無觸礁危險? 如果沒有.請說明理由,如果有.那么該船自處向 東航行多少距離會有觸礁危險? (2)當(dāng)與滿足什么條件時.該船沒有觸礁危險? 答案:解:(1)作.垂足為. 由已知..所以. 所以..-- 所以. 所以該船有觸礁的危險．-- 設(shè)該船自向東航行至點(diǎn)有觸礁危險. 則.-- 在△中... .. 所以.()．-- 所以.該船自向東航行會有觸礁危險．-- (2)設(shè).在△中.由正弦定理得.. 即..-- 而.-- 所以.當(dāng).即. 即時.該船沒有觸礁危險．-- 2(2008學(xué)年度第一學(xué)期上海市普陀區(qū)高三年級質(zhì)量調(diào)研第19題)(本題滿分16分.第1小題10分.第2小題6分) 在某個旅游業(yè)為主的地區(qū).每年各個月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會發(fā)生周期性的變化. 現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫. 其中:正整數(shù)表示月份且.例如時表示1月份,和是正整數(shù),. 統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn).該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律: ① 各年相同的月份.該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同, ② 該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人, ③ 2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為100人.隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多. (1) 試根據(jù)已知信息.確定一個符合條件的的表達(dá)式, (2) 一般地.當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過400人時.該地區(qū)也進(jìn)入了一年中的旅游“旺季 . 那么.一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游“旺季 ?請說明理由. 答案: 解:(1)根據(jù)三條規(guī)律.可知該函數(shù)為周期函數(shù).且周期為12. 由此可得., 由規(guī)律②可知.. , 又當(dāng)時.. 所以..由條件是正整數(shù).故取. 綜上可得.符合條件. (2) 解法一:由條件..可得 . . .. 因?yàn)?.所以當(dāng)時.. 故.即一年中的7.8.9.10四個月是該地區(qū)的旅游“旺季 . 解法二:列表.用計(jì)算器可算得 月份 - 6 7 8 9 10 11 - 人數(shù) - 383 463 499 482 416 319 - 故一年中的7.8.9.10四個月是該地區(qū)的旅游“旺季 . -3 -6 -9 -10 -12 -14 -16 -15 -16 3 (閘北區(qū)09屆高三數(shù)學(xué) 在中.內(nèi)角所對的邊長分別是. (Ⅰ)若..且的面積.求的值, (Ⅱ)若.試判斷的形狀. 答案:解:(Ⅰ)由余弦定理及已知條件得..-------------.3分 又因?yàn)榈拿娣e等于.所以.得．···························· 2分 聯(lián)立方程組解得.．······················································ 2分 (Ⅱ)由題意得.·································································· 3分 當(dāng)時..為直角三角形··························································· 2分 當(dāng)時.得.由正弦定理得. 所以.為等腰三角形．····················································································· 2分 4 (上海市靜安區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研第17題)第1小題滿分5分.第2小題滿分7分. (理)設(shè)是平面上的兩個向量.若向量與相互垂直. (1)求實(shí)數(shù)的值, (2)若.且.求的值(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) 答案:解:(1)由題設(shè).得.即 所以..即 因?yàn)? 所以 知.. .又. . . 則. .又 .又 5 (文)已知是平面上的兩個向量. (1)試用表示, (2)若.且.求的值(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) 答案:解:(1) , (2). 又. . . 6已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn).始邊與軸的正半軸重合.終邊經(jīng)過點(diǎn)． (1)解關(guān)于的方程:, (2)若函數(shù)()的圖像關(guān)于直線對稱,求的值． 答案:(1)角終邊經(jīng)過點(diǎn).∴． ∴由可得: . ∴． (2) () 且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱. ∴ .即. ∴ .即 ∴ ． 7 (閔行區(qū)2008學(xué)年第一學(xué)期高三質(zhì)量監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)文卷第19題)(本題滿分14分)本題共有2個小題.第1小題滿分6分.第2小題滿分8分． 已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn).始邊與軸的正半軸重合.終邊經(jīng)過點(diǎn)． (1)求行列式的值, (2)若函數(shù)(). 求函數(shù)的最大值.并指出取到最大值時的值． 答案:(1)角終邊經(jīng)過點(diǎn). ∴..． (2)(). ∴函數(shù) (). ∴. 此時． 8 (南匯區(qū)2008學(xué)年度第一學(xué)期期末理科第17題) 某輪船以30海里/時的速度航行.在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60°.向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn).測得油井P在南偏東30°.輪船改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達(dá)C點(diǎn).求P.C間的距離. 答案:解:如圖.在△ABP中..∠APB=30°,∠BAP=120° 由正弦定理知得∴ --------6分 在△BPC中..又∠PBC=90°∴ ∴可得P.C間距離為 --------------------14分9. (浦東新區(qū)2008學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測卷數(shù)學(xué)理科第19題)本題共有2小題.第1小題滿分6分.第2小題滿分8分． 中.三個內(nèi)角A.B.C所對的邊分別為...若. ． (1)求角的大小, (2)已知當(dāng)時.函數(shù)的最大值為3.求的面積. 答案:[解](1)因?yàn)?所以. ------1分 因?yàn)?由正弦定理可得: ------3分 .整理可得: ------5分 所以.(或) ------6分 (2).令.因?yàn)?所以 7分 . ------9分 若.即...則-- 10分 若.即...得 -- 11分 若.即. ..得12分 故. ------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•嘉定區(qū)一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PC與平面ABCD所成角的大小為arctan2，M為PA的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求異面直線BM與PC所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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（2008•嘉定區(qū)一模）設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數(shù)m，使得不等式Sn-1005＞
a
2
n
2
對一切滿足n＞m的正整數(shù)n都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)m共有多少個？并求出滿足條件的最小正整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
（3）請構(gòu)造一個與數(shù)列{Sn}有關(guān)的數(shù)列{un}，使得
lim
n→∞
(u1+u2+…+un)存在，并求出這個極限值．

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（2008•嘉定區(qū)一模）函數(shù)f（x）=log2（x+1）（x≥0）的反函數(shù)是f-1（x）=
2x-1（x≥0）
2x-1（x≥0）
．

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（2008•嘉定區(qū)一模）已知關(guān)于x的不等式
x+1
x+a
＜2的解集為P，若1∉P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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