（2009•惠州模擬）已知向量

a

=（1，n），

b

=（-1，n-2），若

a

與

b

共線．則n等于（　　）

（2009•天門模擬）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=

π

2

，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．
（Ⅰ）當x=2時，求證：BD⊥EG；
（Ⅱ）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值．

（2009•大連二模）一個均勻的正方體骰子連續(xù)擲兩次，若以先后得到的點數(shù)m，n為點P（m，n），則點P在圓x²+y²=20外部的概率為（　　）

（2009•寶山區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，3a_n+1+4S_n=3（n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記S=a₁+a₂+…+a_n+…，若對任意正整數(shù)n，kS＜S_n恒成立，求k的取值范圍？
（3）已知集合A={x|x²+a≤（a+1）x，a＞0}，若以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為T_n，問是否存在實數(shù)a使得對于任意的n∈N^*，均有T_n∈A．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

（2009•河北區(qū)二模）已知如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=

π

2

，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的動點，且EF∥BC，設(shè)AE=x（0＜x＜4）．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖（2）．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若以B、C、D、F為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（Ⅲ）當f（x）取得最大值時，求異面直線CD和BE所成角的余弦值．