設(shè)表示上自然數(shù)的個(gè)數(shù).. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

20、由部分自然數(shù)構(gòu)成如圖的數(shù)表，用aij（i≥j）表示第i行第j個(gè)數(shù)（i，j∈N*），使ai1=aii=i，每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)的之和．設(shè)第n（n∈N*）行中各數(shù)之和為bn．
（1）求b6；
（2）用bn表示bn+1；
（3）試問(wèn)：數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項(xiàng)bp，bq，br（p，q，r∈N*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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由部分自然數(shù)構(gòu)成如圖的數(shù)表，用aij（i≥j）表示第i行第j個(gè)數(shù)（i，j∈N*），使ai1=aii=i，每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)的之和．設(shè)第n（n∈N*）行中各數(shù)之和為bn．
（1）求b6；
（2）用bn表示bn+1；
（3）試問(wèn)：數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項(xiàng)bp，bq，br（p，q，r∈N*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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由部分自然數(shù)構(gòu)成如圖的數(shù)表，用aij（i≥j）表示第i行第j個(gè)數(shù)（i，j∈N*），使ai1=aii=i，每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)的之和．設(shè)第n（n∈N*）行中各數(shù)之和為bn．
（1）求b6；
（2）用bn表示bn+1；
（3）試問(wèn)：數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項(xiàng)bp，bq，br（p，q，r∈N*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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由部分自然數(shù)構(gòu)成如圖的數(shù)表，用aij（i≥j）表示第i行第j個(gè)數(shù)（i，j∈N*），使ai1=aii=i，每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)的之和．設(shè)第n（n∈N*）行中各數(shù)之和為bn．
（1）求b6；
（2）用bn表示bn+1；
（3）試問(wèn)：數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項(xiàng)bp，bq，br（p，q，r∈N*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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把非零自然數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a42=8，若i=65，j=3，則aij的值為
[     ]
A.2 010
B.2 051
C.2 053
D.2 055

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