10．化簡: 解:原式= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下列解題過程，請回答是否不錯誤，如果有，請指出錯誤的一步，并出

正確的解答過程。

化簡

解：原式＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

＝－。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ③

 

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閱讀下題解答過程：

化簡．

解：因為x＞1，所以x＞0，x－1＞0．　　(第1步)

所以　　　　　　　(第2步)

　　　　　　　＝　　　　　　　(第3步)

　　　　　　�。�　　　　　　　　(第4步)

　　　　　　�。�　　　　　　　　　(第5步)

請回答：(1)得到第2步式子所使用的具體公式是________；

(2)得到第3步的根據(jù)是________；

(3)得到第4步所依據(jù)的公式是________；

(4)作第1步變形的具體目的是________．

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閱讀下列解方程的過程，并填空
【題目】解方程數(shù)學公式
[解]方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）…（A）數(shù)學公式
化簡得：x-2+4x=2（x+2）…．…．（B）
去括號、移項得：x+4x-2x=4+2…（C）
解得：x=2　　…（D）
∴原方程的解是x=2　 …（E）
【問題】①上述解題過程的錯誤在第________步，其原因是________②該步改正為：

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題目：解方程．

解：方程兩邊同乘以(x＋2)(x－2)得　　　　　(A)

(x＋2)(x－2)＝－·(x＋2)(x－2)．

化簡，得(x－2)＋4x＝2(x＋2)．　　　　　　　(B)

去括號，移項，得x－2＋4x－2x－4＝0．　　　(C)

解這個方程得x＝2．　　　　　　　　　　　　(D)

∴x＝2是原方程的解．　　　　　　　　　　　(E)

問題：(1)上述過程是否正確？答________．

(2)若有錯誤，錯在________．

(3)該步錯誤的原因是________．

(4)該步改正為________．

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　　若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍.

　　    關(guān)于這道題，有位同學作出如下解答：

　　    解　　  去分母得，2x+a=-x+2.

　　　　　　　　　　 化簡，得3x=2-a.

　　　　　　　　　　  故.

　　　　　　  欲使方程的根為正數(shù)，必須，得a<2.

　　　　　　 所以，當a<2時，方程的解是正數(shù).

　　　　    上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù).

 

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