近幾年高考降低了對三角變換的考查要求.而加強(qiáng)了對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查.因?yàn)楹瘮?shù)的性質(zhì)是研究函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容.是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和應(yīng)用技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ).又是解決生產(chǎn)實(shí)際問題的工具.因此三角函數(shù)的性質(zhì)是本章復(fù)習(xí)的重點(diǎn).在復(fù)習(xí)時(shí)要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來.即利用圖象的直觀性得出函數(shù)的性質(zhì).或由單位圓上線段表示的三角函數(shù)值來獲得函數(shù)的性質(zhì).同時(shí)也要能利用函數(shù)的性質(zhì)來描繪函數(shù)的圖象.這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì).又能熟練地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法. 預(yù)測2010年高考對本講內(nèi)容的考察為:1．題型為1道選擇題.1道解答題, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

本市某區(qū)大力開展民心工程，近幾年來對全區(qū)am2的老房子進(jìn)行平改坡．且每年平改坡面積的百分比相等，若改造到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間需10年．已知到今年為止，平改坡剩余面積為原來的
2
2
．
（1）問到今年為止，該平改坡工程已進(jìn)行了多少年？
（2）若通過技術(shù)創(chuàng)新，至少保留
a
4
 m2的老房子開辟新的改造途徑．今后最多還需平改坡多少年？

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下表是我國一個(gè)工業(yè)城市每年中度以上污染的天數(shù)，由于以前只注重經(jīng)濟(jì)發(fā)展，沒有過多的考慮工業(yè)發(fā)展對環(huán)境的影響，近幾年來，該市加大了對污染企業(yè)的治理整頓，環(huán)境不斷得到改善。

年份（x）

2005年

2006年

2007年

2008年

2009年

中度以上污染的天數(shù)(y)

90

74

62

54

45

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）按照環(huán)境改善的趨勢，估計(jì)2012年中度以上污染的天數(shù)。

（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天數(shù)小于60天的概率有多大。

（可用公式，     ）

 

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本市某區(qū)大力開展民心工程，近幾年來對全區(qū)am2的老房子進(jìn)行平改坡．且每年平改坡面積的百分比相等，若改造到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間需10年．已知到今年為止，平改坡剩余面積為原來的．
（1）問到今年為止，該平改坡工程已進(jìn)行了多少年？
（2）若通過技術(shù)創(chuàng)新，至少保留的老房子開辟新的改造途徑．今后最多還需平改坡多少年？

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近幾年，上海市為改善城區(qū)交通投入巨資，交通狀況有了一定的改善，但人民廣場仍是市中心交通最為擁堵的地區(qū)之一．為確保交通安全，規(guī)定在此地段內(nèi)，車距d是車速v（千米/小時(shí)）的平方與車身長s（米）之積的正比例函數(shù)，且最小車距不得少于車身長的一半，現(xiàn)假定車速為50千米/小時(shí)，車距恰為車身長．
（1）試寫出d關(guān)于v的解析式（其中s為常數(shù)）；
（2）問應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使此地車流量Q=
1000vd+s
最大？

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由于近幾年民用車輛增長過快，造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重，現(xiàn)有A、B、C三輛車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，開往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車被駛往目的地的過程中，出現(xiàn)堵車的概率依次為
1
3
、
1
4
、
1
3
，且每輛車是否被堵互不影響．
（Ⅰ）求這三輛車恰有一輛車被堵的概率；
（Ⅱ）用ξ表示這三輛車中被堵的車輛數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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