直線的傾斜角與斜率:在平面直角坐標(biāo)系中.對于一條與軸相交的直線.如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為.那么就叫做直線的傾斜角.當(dāng)直線和軸平行或重合時(shí).我們規(guī)定直線的傾斜角為0°. 傾斜角的取值范圍是0°≤＜180°.傾斜角不是90°的直線.它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.常用表示. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，上、下頂點(diǎn)分別為B1、B2．設(shè)直線A1B1的傾斜角的正弦值為
1
3
，圓C與以線段OA2為直徑的圓關(guān)于直線A1B1對稱．
精英家教網(wǎng)
（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線A1B1與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若圓C的面積為π，求圓C的方程．

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（4m，0）（M＞0，m為常數(shù)），離心率等于0.8，過焦點(diǎn)F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若θ=90°時(shí)，
1
MF
+
1
NF
=
5
2
9
，求實(shí)數(shù)m；
（3）試問
1
MF
+
1
NF
的值是否與θ的大小無關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在直線l：x=-1上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）過（1）中的軌跡E上的定點(diǎn)P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點(diǎn)．試探究：當(dāng)直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點(diǎn)分別為、，

上、下頂點(diǎn)分別為、．設(shè)直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓

關(guān)于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；

（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若圓的面積為，求圓的方程

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為、．設(shè)直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若圓的面積為，求圓的方程．

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