已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga₁、lga₂、lga₄成等差數(shù)列．又b_n=

1

a2n

，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{b_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果無窮等比數(shù)列{b_n}各項(xiàng)的和S=

1

3

，求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公差d．
（注：無窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的極限）

已知是一個(gè)等差 數(shù)列，且。

（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。

 

設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式的方法，可求得的值為：   。

 

下列推理是歸納推理的是 （   ）

    A．為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡

是以為焦點(diǎn)的雙曲線；

    B．由求出猜想出數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式；

    C．由圓的面積，猜想出橢圓的面積；

    D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛水艇．

 

對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則

數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是____________。