（理）已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均不為零，a₁=1，a₂=m，且對(duì)任意n∈N^*，都有

a

2 n+1

=anan+2+c．
（1）設(shè)c=1，若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求m；
（2）設(shè)c=1，當(dāng)n≥2，n∈N^*時(shí)，求證：

an+1+an-1

a n

是一個(gè)常數(shù)；
（3）當(dāng)c=（m+1）²時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

數(shù)列1•n，2（n-1），3（n-2），…，n•1的和為（　�。�

已知數(shù)列{a_n}為

1

2

，

1

3

+

2

3

，

1

4

+

2

4

+

3

4

，

1

5

+

2

5

+

3

5

+

4

5

，…．若b_n=

1

an•an+2

，則{b_n}的前幾項(xiàng)和S_n=（　�。�